函数y=sinxcosx+根号3cos平方x-(根号3/2).求函数y的最小正周期.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:27:21
函数y=sinxcosx+根号3cos平方x-(根号3/2).求函数y的最小正周期.

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函数y=sinxcosx+根号3cos平方x-(根号3/2).求函数y的最小正周期.

函数y=sinxcosx+根号3cos平方x-(根号3/2).求函数y的最小正周期.
y=sinxcosx+√3cos²x-√3/2
=1/2*(2sinxcosx)+√3/2(2cos²x-1)
=1/2*sin2x+√3/2cos2x.正弦余弦的二倍角公式
=sin(2x+π/3).辅助角公式
最小正周期是2π/2=π
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解:
y=sinxcosx+根号3cos^2x - 根号3/2
=1/2sin2x+根号3/2(2cos^2x-1+1) - 根号3/2
=1/2sin2x+根号3/2cos2x
=sin(2x+π/3)
所以周期T=2π/2=π