如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=108,BD平分∠ABC,交AC于点D.求证BC=AB+CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:09:22
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=108,BD平分∠ABC,交AC于点D.求证BC=AB+CD

如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=108,BD平分∠ABC,交AC于点D.求证BC=AB+CD
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=108,BD平分∠ABC,交AC于点D.求证BC=AB+CD

如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=108,BD平分∠ABC,交AC于点D.求证BC=AB+CD
在BC上截取CE,使CE=DC.
因为AB=BC,角A=108°
所以角ABC=角C=36°
因为CE=DC,角C=36°
所以角CDE=角DEC=72°
所以角BED=108°
而BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠DBE
所以△ABD≌△EBD(AAS)
所以AB=BE
且DC=CE
∴AB+DC=BE+CE=BC

过A做BD的垂线交BC与E,因BD平分∠ABC,所以三角形ABE为等腰三角形,AB=BE
△ABC是等腰三角形,,∠A=108,, ,∠EAD=36, ∠BDA=54,∠C=∠DBC=36
三角形ABD和三角形EBD全等(AB=BE,BD=BD,∠ABD=∠EBD),∠BDE=∠BDA=54
∠DEC=72, ∠CDE=180-∠C-∠DEC=72
∠DE...

全部展开

过A做BD的垂线交BC与E,因BD平分∠ABC,所以三角形ABE为等腰三角形,AB=BE
△ABC是等腰三角形,,∠A=108,, ,∠EAD=36, ∠BDA=54,∠C=∠DBC=36
三角形ABD和三角形EBD全等(AB=BE,BD=BD,∠ABD=∠EBD),∠BDE=∠BDA=54
∠DEC=72, ∠CDE=180-∠C-∠DEC=72
∠DEC=∠CDE
所以三角形ECD为等腰三角形,CD=EC
BC==BE+EC=AB+CD

收起

如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,求∠A的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形 如图,△ABC是一张等腰三角形纸片,AB=AC,∠A=108°,把等腰三角形分割成四张等腰三角形纸片,用三种方法 如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=108,BD平分∠ABC,交AC于点D.求证BC=AB+CD 如图,三角形abc是等腰三角形ab=ac,求角a的度数 要写理由如,ab=ac(已知),所以△abc是等腰三角形(等腰三角形的定义) 如图 AB=AC OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,△OBC是等腰三角形吗? 如图△ABC中,已知AB=AC,CD,BE是AB,AC边上的中线相交于O,试说明△OBC是等腰三角形的理由 已知:如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直AC,求证:△ABC是等腰三角形 如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 如图△ABC,AD是BC边上的高,AB+DC=AC+BD求证△ABC是等腰三角形如图 【数学证明题】如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边上任意一点,PE⊥AC于点E,如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边上任意一点,PE⊥AC于点E,PD⊥AB于点D,BF是腰AC上的高,求证:PE+PD=BF. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证:AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图在△ABC中,BD,CE是AC,AB的是中线,且BD=CE,求证△ABC是的等腰三角形 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC,求证:△ABD是等腰三角形 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120度,AD⊥AC.求证:△ABD是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?