如图,在正方形ABCD中M是AB的中点 MN⊥MD 且BN平分∠CBE,不作DA的中点,求证 MD=MN如图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,且BN平分角CBE,不作DA的中点,求证:MD＝MN我知道作DA中点的那个解法,现在要求不

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 03:20:44
如图,在正方形ABCD中M是AB的中点 MN⊥MD 且BN平分∠CBE,不作DA的中点,求证 MD=MN如图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,且BN平分角CBE,不作DA的中点,求证:MD＝MN我知道作DA中点的那个解法,现在要求不

如图,在正方形ABCD中M是AB的中点 MN⊥MD 且BN平分∠CBE,不作DA的中点,求证 MD=MN如图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,且BN平分角CBE,不作DA的中点,求证:MD＝MN我知道作DA中点的那个解法,现在要求不
如图,在正方形ABCD中M是AB的中点 MN⊥MD 且BN平分∠CBE,不作DA的中点,求证 MD=MN

如图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,且BN平分角CBE,不作DA的中点,求证:MD＝MN

我知道作DA中点的那个解法,现在要求不用这个方法,用别的方法求证.（用到平面直角坐标系的除外）


如图,在正方形ABCD中M是AB的中点 MN⊥MD 且BN平分∠CBE,不作DA的中点,求证 MD=MN如图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,且BN平分角CBE,不作DA的中点,求证:MD＝MN我知道作DA中点的那个解法,现在要求不
不用AD中点证
方法1:连DN,DB,∵∠DBN=∠DBC+∠CBN=45+45=90°=∠DMN.
∴四边形DMBN是以DN为直径的圆的圆内接四边形,
∴∠DNM=∠DBM=45°,∴△DMN是等腰直角三角形,
∴MD=MN
方法2:设MN交BC于F,正方形ABCD边长为4,作NG⊥ME,则NG∥CB,
∴△MBF∼△MGN,∴MB/BF=MG/GN,┄┄┄┄┄(1)
∵∠DAM=∠MBF=90°,∠ADM=∠BMF(同为∠AMD的余角),
∴△ADM∼△BMF,∴MB/BF=AD/AM=4/2=2/1,
∴BM=2,BF=1,再设BG=X=GN,┄┄┄┄┄(2)
(2)代入(1)得:(2/1)=(2+X/X),∴X=2则MG=4=AD,GN=2=AM,
∴△ADM≅△GMN,∴MD=MN.

在正方形ABCD中,M是AB中点,图中阴影部分面积为24,正方形的边长为多少 如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN 求证:四边如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN求证:四边形PMBN的面积等于正方形ABCD面积的四分 如图,在正方形ABCD中,N是CD的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则AM：AB 如图,在正方形ABCD中,M是AB上一点,且DM=BC+BM,N是BC的中点.求证：DN平分∠CDM 如图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,且BN平分角CBE,求证:MD＝MN 三角形中线问题如图,在正方形ABCD中,E是AB中点 如图,在四棱椎S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA垂直底面ABCD,SA=AB,M是SD的中点,求证SB平行平面ACM以及求二面 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥于SC.且交SC于点N 如图在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,M是AB的中点,求证CM=DM 如图M和N是正方形ABCD的边AB、BC的中点,那么阴影面积在整个正方形面积的几分之几? 如图,在正方形ABCD中M是AB的中点 MN⊥MD 且BN平分∠CBE,不作DA的中点,求证 MD=MN如图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,且BN平分角CBE,不作DA的中点,求证:MD＝MN我知道作DA中点的那个解法,现在要求不 如图,在四边形ABCD中,M是AB中点,N是CD中点,如果四边形ABCD的面积是20,那么BNDM的面积是多少? 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,点M是SD中点,求证SB//ACM 如图(1),在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上的一点,MN⊥DM,交∠CBE的平分线于N（1）请说明MD=MN的理由（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上的任意一点”,其他条件不变（如 如图(1),在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上的一点,MN⊥DM,交∠CBE的平分线于N（1）请说明MD=MN的理由（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上的任意一点”,其他条件不变（如 如图在正方形ABCD中,M是AB中点,MN⊥MD,BN平分角CBE,求证MD=MNsee 如图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB的延长线上一点,MN垂直于DM,且交∠CBE的平分线于N,问DM与MN相等吗?说明理由. 如图,正方形ABCD中,M,N是CD和AB的中点,NC=NE,且E在AB的延长线上,过E做垂线EF,则图中的黄金矩形是______