两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F,若两个半径是小铁球2倍小球的体积为什么是V=4π*R^3/3 ,怎么求的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:15:11
两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F,若两个半径是小铁球2倍小球的体积为什么是V=4π*R^3/3 ,怎么求的?

两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F,若两个半径是小铁球2倍小球的体积为什么是V=4π*R^3/3 ,怎么求的?
两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F,若两个半径是小铁球2倍
小球的体积为什么是V=4π*R^3/3 ,怎么求的?

两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F,若两个半径是小铁球2倍小球的体积为什么是V=4π*R^3/3 ,怎么求的?
对于质量分布均匀的球体,可直接用 F=G* m1 * m2 / r^2 计算它们间的万有引力大小,r 是它们球心之间的距离.
对两个小铁球紧靠的情况有 F=G* m * m / ( 2 r )^2 ,r 是小球的半径,m 是小球的质量
即 F=G* m^2 / ( 4* r ^2)
对两个半径均为 R=2 r 的大铁球紧靠的情况,它们间的万有引力大小
F1=G* M^2 / ( 2R)^2
而 M=ρ*(4π*R^3 / 3)=8* ρ*(4π*r^3 / 3)=8 m
所以 F1=G*(8m)^2 / ( 2 * 2r )^2=16* G* m^2 / ( 4* r ^2)=16 F
注:球体的体积公式 V=4π*R^3/3 ,是利用积分求得的.

这个呀,微积分算出来的。如果现在不会算,记着就得了。

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