已知a属于[0,π],试讨论方程x*xsina+y*ycosa=1表示的曲线类型?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:06:56
已知a属于[0,π],试讨论方程x*xsina+y*ycosa=1表示的曲线类型?

已知a属于[0,π],试讨论方程x*xsina+y*ycosa=1表示的曲线类型?
已知a属于[0,π],试讨论方程x*xsina+y*ycosa=1表示的曲线类型?

已知a属于[0,π],试讨论方程x*xsina+y*ycosa=1表示的曲线类型?
a=0,y^2=1,y=1,y=-1,两条直线
00,所以0

a=0;两点
0a=π/4;圆
π/4a=π/2;两点
π/2a=π;空集

x^2sina+y^2cosa=1
1、当a=0的时候,y^2=1,所以y=±1.
2、当a∈(0,π/4)∪(π/4,π/2),表示为一个椭圆。
3、当a=π/4的时候,表示一个圆。
4、当a∈(π/2,π),表示一个双曲线。
5、当a=π,-y^2=1,此时无解。

在(0,pi)这个区间内,sina是正数;
而cosa要分情况讨论,当a=0时,方程表示y=+1和y=-1这两条直线;
a=(0,pi/2)的时候,为正数,方程表示椭圆;
a=pi/2时为0,方程表示x=+1和x=-1这两条直线;
a=(pi/2,pi)时,cosa是负数,表示的是双曲线;
a=pi时,方程在实数范围内没有意义。...

全部展开

在(0,pi)这个区间内,sina是正数;
而cosa要分情况讨论,当a=0时,方程表示y=+1和y=-1这两条直线;
a=(0,pi/2)的时候,为正数,方程表示椭圆;
a=pi/2时为0,方程表示x=+1和x=-1这两条直线;
a=(pi/2,pi)时,cosa是负数,表示的是双曲线;
a=pi时,方程在实数范围内没有意义。

收起

已知a属于[0,π],试讨论方程x*xsina+y*ycosa=1表示的曲线类型? 已知a属于[0,π],试讨论方程x*xsina+y*ycosa=1表示的曲线类型. 已知a属于[0,π],试讨论方程x^2sina+y^2cosa=1所表示的曲线方程的类型. 已知α属于[0,π],试讨论方程x^2sinα+y^2cosα=1所表示的曲线 已知a属于R,关于X不等式(1+sina+cosa)X^2-(1+2sina)X+sina>0,当xs属于【0,1】时恒成立,求a的范围快 讨论方程k=1+cosx,x属于【0,2π】的解的个数 已知a属于R讨论关于X的方程X的平方—6x+8的绝对值=a的实数解的个数 已知a属于R,讨论关于X的方程|X的平方-6X+8|=a的实数解的个数 已知函数f(x)=x3+ax2-x+1(a属于R),试讨论f(x)的单调区间 已知α属于[0,π/2],试讨论当α的值变化时,方程x^2×sinα+y^2×cosα=1表示曲线的形状. a属于[0,PAI]试讨论方程x^2sina-y^2cosa=1所表示的曲线的类型 a属于R讨论方程|x^2-4|=a+1的解的个数 已知集合A是关于X的方程X2-4x+m=0的解集,试讨论集合A的元素个数 已知函数fx是定义在(-无穷大,无穷大)上的偶函数.当x属于(-无穷大,0)时,fx=x-xs的4(接上)次方,则当x属于(0,+无穷大)时,fx= 讨论方程xe^-x=a(a>0)的实根 已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,a属于R),讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由 已知函数f(x)=x的平方+x分之a(x不等于0,常数a属于R)讨论f(x)的奇偶性,并说明理由 已知函数F(X)=X的平方+X分之A(X不等于0,常数A属于R)讨论函数F(X)的奇偶性,并说明理由