长方体ABCD-A'B'C'D'棱AB、AA'、AD的长分别为1、2、3求二面角A'-BD-A大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:22:11
长方体ABCD-A'B'C'D'棱AB、AA'、AD的长分别为1、2、3求二面角A'-BD-A大小

长方体ABCD-A'B'C'D'棱AB、AA'、AD的长分别为1、2、3求二面角A'-BD-A大小
长方体ABCD-A'B'C'D'棱AB、AA'、AD的长分别为1、2、3求二面角A'-BD-A大小

长方体ABCD-A'B'C'D'棱AB、AA'、AD的长分别为1、2、3求二面角A'-BD-A大小
建立平面直角坐标系A'-xyz
设A'(0,0,0) B'(1,0,0) C'(1,3,0) D'(0,3,0)
A (0,0,2) B (1,0,2) C (1,3,2) D (0,3,2)
设面A'BD的法向量n2=(x2,y2,z2)
BD=(-1,3,0) A'B=(1,0,2)
联立n2*A'B=x1+2z2=0 n2*BD=3y2+2z2=0
所以n2=(6,2,-3)
因为DD'垂直面ABD
所以DD'是面ABD的法向量
因为面ABD与面A'BD的夹角是二面角A'-BD-A
所以cosDD'*n2=6/2*7=3/7
所以二面角A'-BD-A大小为arccos3/7
.打了N久.
详细.

长方体ABCD-A`B`C`D`中,与棱AB平行的面有 个 如下图,长方体ABCD-A’B’C’D’中与棱AB平行的棱_____条,它们是_____. 立体几何 已知长方体ABCD-A'B'C'D',求证:AB//平面CDA'B'已知长方体ABCD-A'B'C'D',求证:AB//平面CDA'B'急等!怎么证? 长方体中,求BC到平面AB`C`D的距离(下面为A`B`C`D`下面为ABCD)AA`为a AB为b 长方体ABCD-A'B'C'D'棱AB、AA'、AD的长分别为1、2、3求二面角A'-BD-A大小 长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=3,BC=2,BB'=1,由A到C'在长方体表面上的最短距离为多少? 已知长方体ABCD-A'B'C'D',AA'=AD=a,AB=2a,求对角线BD‘与长方体各面所成角的余弦. 立体几何:长方体ABCD-A'B'C'D'中,求证A'C'‖平面ABCD 长方体ABCD-A,B,C,D,中,AB=3,BC=2,BB,=1,由到C,在长方体的表面上的最短距离是? 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=AA’=3,求二面角B-A'C'-D‘'的大小 长方体ABCD-A'B'C'D'中,底面两边BC:AB=7:24,对角面ACC'A'的面积是50,求长方体的侧面积. 长方体ABCD-A'B'C'D'中,AA'=AD=a,AB=2a,E为C'D'的中点,求证:DE⊥平面BEC 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=AA’=3,求二面角B-A'C'-B'的大小 在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=1,AA'=根号3 求异面直线A'B与B'C的距离和夹角 已知长方体ABCD-A'B'C'D'的对角线A'C与侧棱BB'所成角为45度,且AB=BC=1,求A'C与侧面B'C'CC所成角的大小 已知长方体ABCD-A'B'C'D'的棱AA'=5,AB=12,AD=13.(1)求点B和点D'的距离已知长方体ABCD-A'B'C'D'的棱AA'=5,AB=12,AD=13.(1)求点B和点D'的距离 2)求点C和直线A'B'的距离(3)求直线CD和平面AA'B'B的距离(4)求直线DD'和 已知长方体ABCD-A'B'C'D'的棱AA'=5,AB=12,AD=13求点B和点D'的距离已知长方体ABCD-A'B'C'D'的棱AA'=5,AB=12,AD=13. (1)求点B和点D'的距离 (2)求点C和直线A'B'的距离(3)求直线CD和平面AA'B'B的距离 (4)求直线DD' 已知在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=1,AA'=2,求顶点A到对角线A'C的距离.