2维坐标向量垂直式子是怎么推出来的?→ → → → a=（x1,y1）b=（x2,y2）a⊥b 求x1x2+y1y2=0我怎么推都是x1x2-y1y2=0………………求大神…………非诚勿扰

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 22:11:44
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2维坐标向量垂直式子是怎么推出来的?→ → → → a=（x1,y1）b=（x2,y2）a⊥b 求x1x2+y1y2=0
我怎么推都是x1x2-y1y2=0………………求大神…………非诚勿扰

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能得出这个结论我觉得你多半是利用三角形相似吧.
先做A(X1,Y1),B(X2,Y2)
关于原点O做三角形AOC.BOD可以根据三角形相似得出AC/OC=OD/BDD,于是得出结论x1/y1=y2/x2,即x1x2-y1y2=0
但是要注意一点,上式的xy都是绝对值,换句话说有一个数值变了,通过画图可以发现再取绝对值的时候以上四个字母中出现负号的都会是奇数个,所以再去掉绝对值的时候要加一个负号!

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