p是椭圆x∧2/a^2+y^2=1(a>1)短轴的一个端点,q为其上一个动点,求pq最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:25:58
p是椭圆x∧2/a^2+y^2=1(a>1)短轴的一个端点,q为其上一个动点,求pq最大值

p是椭圆x∧2/a^2+y^2=1(a>1)短轴的一个端点,q为其上一个动点,求pq最大值
p是椭圆x∧2/a^2+y^2=1(a>1)短轴的一个端点,q为其上一个动点,求pq最大值

p是椭圆x∧2/a^2+y^2=1(a>1)短轴的一个端点,q为其上一个动点,求pq最大值
设P是短轴的上端点,P(0,1)
设Q的坐标为(x,y)
则PQ距离=根号下x^2+(y-1)^2
就是求x^2+(y-1)^2的最大值
x^2+(y-1)^2=a^2(1-y^2)+(y-1)^2
=(1-a^2)(y-1/(1-a^2))^2+a^2+1-1/(1-a^2)
因为a>1所以(1-a^2)<0所以y=1/(1-a^2)时这个值最大,最大值为
a^2+1-1/(1-a^2)=a^4/(a^2-1)
所以PQ距离的最大值为a^2/√(a^2-1)

一道椭圆的题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)A B是 椭圆上两点,线段AB的垂直平分线与X轴相交与P( x0,0)证明:|x0| 已知点A(0,1)是椭圆x^2+4y^2=4上的一点,P是椭圆上的动点则弦AP最大值 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,A,B是椭圆短轴的两个端点,p是椭圆上异于A,B上 任意一点,若PA,PB的斜率之积 p是椭圆x∧2/a^2+y^2=1(a>1)短轴的一个端点,q为其上一个动点,求pq最大值 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 椭圆X平方/4+Y平方=1 ,A(1,1/2),若P是椭圆上的动点,求PA中点轨迹方程 p是椭圆x^2+y^2/2=1上一点,已知A(a,0),a属于R,求PA绝对值的最小值的表达式f(a) P是椭圆x²/2+y²=1上的一点,定点A(a,0)(a∈R),求|PA|的最小值的表达式f(a), 如图所示,从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,恰好通过椭圆如图所示,从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的焦点,B是y轴与 1.已知P点是椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)上任意一点 F1 F2是椭圆的两个焦点,求角P的最大值2.过椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于P点,F2为右焦点,弱角P=60度,求椭圆的离 设F1,F2是椭圆x^/a^2+y^/b^2=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,求PF1*PF2的最大值和最小值设F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P是椭圆上任意一点,求PF1*PF2的最大值和最小值 已知动点P(X,Y)轨迹是椭圆,且满足a√((x-2)^2+(y-1)^2)=|3x-10 已知P是椭圆x^2/a^2 + y^2 =1(a>b>0)的一动点,且与p椭圆长轴两顶点连线的斜率已知P是椭圆x^2/a^2 + y^2 =1(a>b>0)的一动点,且与p椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为-1/2,则椭圆离心率为 若F1F2是椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1的两个焦点,点AB是椭圆与X轴的两个交点,P是椭圆上的任意一点,则以PF1为...若F1F2是椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1的两个焦点,点AB是椭圆与X轴的两个交点,P是椭圆上的任意一点,则 从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0)上一点P向X轴作垂线,垂足卫左焦点F1.A从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0)上一点P向X轴作垂线,垂足恰为左焦点F1。A是椭圆与X轴正半轴的交点。B是椭圆与Y 关于椭圆的方程 已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,若椭圆上有一点P,使P1垂直于PF2,试确定b/a的取值范围 F1,F2分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,点P在椭圆上,若三角形POF2是正三角形,则椭圆的 已知点A(1,1),而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意已知点A(1,1),而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|+|PA|的最小值和最大值