作业帮如图所示的长方形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,△ADE比△CEF的面积大2平方厘米,求CF的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:57:30
如图所示的长方形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,△ADE比△CEF的面积大2平方厘米,求CF的长.
如图所示的长方形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,△ADE比△CEF的面积大2平方厘米,求CF的长.
如图所示的长方形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,△ADE比△CEF的面积大2平方厘米,求CF的长.
哎,你们把这题解的太狠了
△ADE比△CEF的面积大2平方厘米,其实就是
长方形ABCD比△ABF的面积大2
AB*BC-AB*(4+CF)/2=2
答案自己算,解题思路最重要.
设DE=x，那么EC=5-x
1/2*（4*x）-1/2*（5-x）*FC=2，即FC=（4x-4）/（5-x）
而x/4=FC/（5-x），即FC=4*（5-x）/x
（4x-4）/（5-x）=4*（5-x）/x，解得x=25/9cm
EC=5-25/9=20/9cm，即FC/EC=AD/DE，则FC=AD*（EC/DE）=4*（（20/9）/（25/9））
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设DE=x，那么EC=5-x
1/2*（4*x）-1/2*（5-x）*FC=2，即FC=（4x-4）/（5-x）
而x/4=FC/（5-x），即FC=4*（5-x）/x
（4x-4）/（5-x）=4*（5-x）/x，解得x=25/9cm
EC=5-25/9=20/9cm，即FC/EC=AD/DE，则FC=AD*（EC/DE）=4*（（20/9）/（25/9））
=16/5cm
^_^
收起
答：
已知 ，△ADE=△CEF+2,在等式两边同时加上梯形ABCE面积，等式仍然是相等的，如下：
△ADE+□ABCE=△CEF+2+□ABCE 将等式两边的面积进行合并，等式左边的面积等于□ABCD的面积，等式右边的面积等于△ABF的面积+2，所以等式可以进一步变换为如下形式：
□ABCD=△ABF+2 那么 AB*BC=AB*（BC+CF）/2+2 将已知数据带入等式...
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答：
已知 ，△ADE=△CEF+2,在等式两边同时加上梯形ABCE面积，等式仍然是相等的，如下：
△ADE+□ABCE=△CEF+2+□ABCE 将等式两边的面积进行合并，等式左边的面积等于□ABCD的面积，等式右边的面积等于△ABF的面积+2，所以等式可以进一步变换为如下形式：
□ABCD=△ABF+2 那么 AB*BC=AB*（BC+CF）/2+2 将已知数据带入等式 结果如下：
5*4=5*（4+CF）/2 +2 最后求得CF=3.2厘米
收起
CF=2倍根号2