四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E是棱PB的中点.证明AE⊥平面PBC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:06:02
四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E是棱PB的中点.证明AE⊥平面PBC

四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E是棱PB的中点.证明AE⊥平面PBC
四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E是棱PB的中点.
证明AE⊥平面PBC

四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E是棱PB的中点.证明AE⊥平面PBC
PA=AB,E是棱PB的中点
有AE⊥PB
PA⊥底面ABCD PA∈平面PAB
有平面PAB⊥底面ABCD
BC⊥AB 平面PAB∩底面ABCD=AB
所以 BC⊥平面PAB
AE∈平面PAB 有BC⊥AE
AE⊥PB AE⊥BC PB∩BC=B
所以AE⊥平面PBC

证明:∵PA⊥底面ABCD,∴PA⊥AB,∴PAB为等腰直角三角形
∵E是棱PB的中点,∴AE⊥PB
∵PA⊥AD,AD⊥面PAB,∴BC⊥面PAB,∴BC⊥AE,
∴AE⊥面PCB

四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E是棱PB的中点.证明AE⊥平面PBC 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形、面PAD⊥面ABCD,PA=PD,E为AD的中点,求证:PE垂直面ABCD 2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点. 在四棱柱P-ABCD中 底面ABCD为矩形 侧棱PA⊥底面ABCD AB=根号3 BC=1 PA=2 E为PD的中点 向量法(1)求AC与PB所成角的余弦值(2)在侧面PAB中 找一点N 使NE⊥面PAC 四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分别为CD PB 中点 求证 EF垂直平面PAB 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧面都是矩形,底面四边形ABCD是菱形且AB=BC=2根号3在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧面都是矩形,底面四边形ABCD是菱形且AB=BC=2√3,∠ABC=120°,若异面直线A1B和AD1所成的角为90°,试求AA1 在四棱柱P-ABCD中 底面ABCD为矩形 侧棱PA⊥底面ABCD AB=根号3 BC=1 PA=2 E为PD的中点 求AC与PB所成角的余弦值 图自己画画 角我知道是eoc 但我算完是个负值...CE怎么求 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形? 在底面为平行四边形的四棱柱ABCD ABCD中,底面ABCD喂矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.求证:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD喂矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.求证:EF⊥平面PAB 一.已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥平面ABCD,PB=√5,PC=√17,PD=√13,则P到BD的距离为.二.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,若二面角C-AB-C1的大小为60°,则点C到平面ABC1的距离为. 已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,侧棱AA1⊥底面ABCD,且AA1=2,底面ABCD的边长均大于2,且∠DAB=45°,点p在底面ABCD内运动,且在AB,CD上的摄影分别为M,N若|PA|=2,则三棱柱P-D1MN体积的最大值为? 在四棱柱p-abcd中 侧面PCD垂直底面ABCD pd垂直CD E为PC中点 底面ABCD是直角梯形 AB//CD 角ADC为直角 Ab=AD=PD=1 CD=2 求BE//平面PAD。求BC垂直PBD 求四棱柱P-ABCD的体积 在四棱柱P-ABCD中,已知ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,设PA=AB=a,BC=2a,求二面角B-PC-D的大小的余弦值 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形,E为侧棱PD的中点,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD,E为侧棱PD中点(1)求证:PB‖平面EAC(2)求证:AE⊥平面PCD(3)当 在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD为矩形,PA=AB=1,BC=根号3,PB=根号2,PD=2 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,M、N分别是AB、PC的中点.AP=AD 求证:MN//平面PAD 求异面直线MN