高中数学 若直线y=k(x-2)+4与y=1+根号下4-x方有两个不同的交点,则k的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:58:44
高中数学 若直线y=k(x-2)+4与y=1+根号下4-x方有两个不同的交点,则k的取值范围是?

高中数学 若直线y=k(x-2)+4与y=1+根号下4-x方有两个不同的交点,则k的取值范围是?
高中数学 若直线y=k(x-2)+4与y=1+根号下4-x方有两个不同的交点,则k的取值范围是?

高中数学 若直线y=k(x-2)+4与y=1+根号下4-x方有两个不同的交点,则k的取值范围是?
两种方法
1.联立 得出关于x的
令b方-4ac〉=0
2.作图 曲线c为圆心(0,1)半径2的上半圆弧
L为过(2,4)的直线 然后旋转直线即可看出k的取值(相切到两个交点,不能取切点)
(5/12,3/4]

方法一:首先4-x>0。
然后两式子相等。k(x-2)+4=1+√(4-x),
(kx-2k+3)²=4-x
然后k²x²+x-4-(2k-3)²=0,把k看成已知,这个x的一元二次方程有两个不同的交点,
然后根据方程的根求解K的取值范围。
最后把x用K表示出来,验证x的取值是否有意义。
方法二:画出y=1+√...

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方法一:首先4-x>0。
然后两式子相等。k(x-2)+4=1+√(4-x),
(kx-2k+3)²=4-x
然后k²x²+x-4-(2k-3)²=0,把k看成已知,这个x的一元二次方程有两个不同的交点,
然后根据方程的根求解K的取值范围。
最后把x用K表示出来,验证x的取值是否有意义。
方法二:画出y=1+√(4-x)的图像,然后看过点(2,4)的不同斜率的直线与第二个函数的交点,让两者的值相等求解,求出两个K的临界值,则该范围就是k的取值。

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