数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),数列{bn}满足bn=1/an,求证:数列{bn}为等差数列,并求出{bn}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:56:28
数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),数列{bn}满足bn=1/an,求证:数列{bn}为等差数列,并求出{bn}的通项公式

数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),数列{bn}满足bn=1/an,求证:数列{bn}为等差数列,并求出{bn}的通项公式
数列证明,求通项公式
已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),数列{bn}满足bn=1/an,求证:数列{bn}为等差数列,并求出{bn}的通项公式

数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),数列{bn}满足bn=1/an,求证:数列{bn}为等差数列,并求出{bn}的通项公式
证:bn=1/an代入an*a(n-1)=a(n-1)-an
得1/bn*1/b(n-1)=1/b(n-1)-1/bn
两边同乘以bnb(n-1),得1=bn-b(n-1)
b1=1/a1=3
b2=1+b1=4
b3=1+b2=1+4=5
所以{bn}以首项为3公差为1的等差数列.
2、{bn}的通项公式是bn=2+n

等式两边同除[an*a(n-1)]可得(1/an)-]1/a(n-1)]=1,又因为bn=1/an,所以bn-b(n-1)=1,所以得{bn}为首项为3公差为1得等差数列。

高三数列数列题已知在数列an中,a1=2,(an+1)/an=an+2,n=1,2,3证明数列lg(1+an)是等比数列,并求出an的通项公式 已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式 已知数列{an}中,a3=2,a5=1,数列{1/an+1}是等差数列,求通项公式an 已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,求通项公式 数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an 已知数列{an}中,a1a2a3.an=n2+n,求通项公式an 已知数列{an}中,a1a2a3.an=n2+n,求通项公式an 已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,并求数列{an}的通项公式 在数列{an}中,已知a1=2,a(n+1)=2an/(an+1),证明数列{1/an-1}为等比数列,并求出数列{an}通项公式 数列 (15 22:41:41)已知数列an中,a1= -1,a(n+1)*an=a(n+1)-an,证明数列1/an是等差数列.并求an的通项公式 数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),数列{bn}满足bn=1/an,求证:数列{bn}为等差数列,并求出{bn}的通项公式 数列中已知An+1和An的关系,求通项公式 例题 已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an 数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①:求出s1,s2,s3,s4,②:猜想数列{an}的前n项和sn的公式,并加以证明数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①:求出s1,s2,s3,s4,②:猜想数列{an}的前n项和sn的公式,并加以证明 设数列{an}中前n项和Sn=2an+3n-7.(1)证明:数列{an-3}为等比数列;(2)求通项公式 已知在数列|an|中,a1=1,且点(an,an+1)(n∈N*)在函数f(x)=x+2的图像上1、证明数列|an|是等差数列,求并数列|an|的通项公式2、设数列|bn|满足bn=an/3^n,求数列|bn|的通项公式及其前n项和Sn 已知数列an中,a1=2/3.a2=1.3an=4an-1减an-2(n>_3)证明,数列an减an-1.n大于等于二是等比求an的通项公式 已知数列{an}的通项公式为an=4n-3,证明这个数列是等差数列