正方形数学题如图,正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.(1)连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并说明你的理由;(2)延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:14:39
正方形数学题如图,正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.(1)连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并说明你的理由;(2)延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系.

正方形数学题如图,正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.(1)连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并说明你的理由;(2)延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系.
正方形数学题

如图,正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.
(1)连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并说明你的理由;
(2)延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系.

正方形数学题如图,正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.(1)连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并说明你的理由;(2)延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系.
(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=AB,∠DAF=∠BAF=45°,
在△ADF与△ABF中,
AD=AB
∠DAF=∠BAF
AF=AF
,
∴△ADF≌△ABF(SAS),
∴∠1=∠2;
(2)如图:AE⊥DF.
设AE与DF相交于点H,
∵四边形ABCD是正方形,E是DC的中点,
∴△ADE≌△BCE(SAS),
∴∠3=∠4,
又∵∠1=∠2(已证),
∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°,
∴∠AHD=90°,
∴AE⊥DF.

如图,正方形ABCD中, 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 三角形中线问题如图,在正方形ABCD中,E是AB中点 如图,正方形ABCD中,∠BAC的平分线交BD于E,若正方形ABCD的周长是16cm,则DE的长是多少? 数学题正方形ABCD E F分别这题咋做 初二关于正方形的数学题如图,正方形ABCD中,∠PAB=∠PBA=15°,连接PD、PC,求证:△PDC是个等边三角形. 几道八下数学题如图,菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=6,EB=2,则菱形ABCD的周长是----2.计算:3.E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.求AE=FG4.已知如图:矩形ABCD的边BC在X轴上,E为 如图,在正方形ABCD中,对角线 如图,正方形ABCD中,E是FC上的一点,四边形BEFD是菱形,那么∠F= 初数学题如图4.在正方形ABCD中,动点E在AC上,AF⊥AC,垂足为点A,AF=AE. 如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形abcd的面积为64如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形ABCD的面积为64,三角形CEF的面积为5 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证:AF⊥BE 1、如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,求sin∠DAE和tan∠BEC. 如图.E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F,求证:AF垂直BE 如图,E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F 求证:AF⊥BE 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,DM⊥CE,AB=6,求DM的长. 如图,在正方形ABCD中,E、F是BC中点,AE⊥于BF于G,求BG/BF