作业帮预初等差数列计算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:18:59
预初等差数列计算
预初等差数列计算
预初等差数列计算
分母和=n(n+1)/2
1/(n(n+1)/2)=2/(n(n+1))=2(1/n-1/(n+1))
1/(1+2)+1/(1+2+3)+.+1/1+2+...2012
=2*(1/2-1/3)+2*(1/3-1/4)+.+2*(1/2012-1/2013)
=2*(1/2-1/2013)
=2011/2013
：a＝
1
2
+
1
3
+...+
1
2011
,
则原式=(a+
1
2012
)•(1+a)−(1+a+
1
2012
)•a
...
全部展开
：a＝
1
2
+
1
3
+...+
1
2011
,
则原式=(a+
1
2012
)•(1+a)−(1+a+
1
2012
)•a
=a+a2+
1
2012
+
1
2012
a−(a+a2+
1
2012
a) =
1
2012
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