抛物线,点轨迹已知定点A(0,t)(t不为零),点M是抛物线Y^2=X上一动点,点A关于M的对称点是N,求点N的轨迹方程答案是(y+t)^2=2x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:55:34
抛物线,点轨迹已知定点A(0,t)(t不为零),点M是抛物线Y^2=X上一动点,点A关于M的对称点是N,求点N的轨迹方程答案是(y+t)^2=2x

抛物线,点轨迹已知定点A(0,t)(t不为零),点M是抛物线Y^2=X上一动点,点A关于M的对称点是N,求点N的轨迹方程答案是(y+t)^2=2x
抛物线,点轨迹
已知定点A(0,t)(t不为零),点M是抛物线Y^2=X上一动点,点A关于M的对称点是N,求点N的轨迹方程
答案是(y+t)^2=2x

抛物线,点轨迹已知定点A(0,t)(t不为零),点M是抛物线Y^2=X上一动点,点A关于M的对称点是N,求点N的轨迹方程答案是(y+t)^2=2x
设N(x,y)
点A关于M的对称点是N
可知M是AN中点
且A(0,t)
由中点坐标公式知
M(x/2,(y+t)/2)
M在抛物线y^2=x上
M(x/2,(y+t)/2)代入y^2=x
(y+t)^2/4=x/2
(y+t)^2=2x

设N(x,y)
由点A关于M的对称点是N和A(0,t)(t不为零)得,
M(x/2,(y+t)/2)
又点M是抛物线Y^2=X上一动点,将M代入Y^2=X得,
(y+t)^2=x
即N点轨迹方程为(y+t)^2=x

设N(a,b)
因为点A关于M的对称点是N且定点A(0,t)(t不为零),
所以
M(a/2,(b+t)/2)
又因为点M是抛物线Y^2=X上一动点
所以将M(a/2,(b+t)/2)代入抛物线Y^2=X,得
(b+t)^2=2a
所以点N的轨迹方程为
(y+t)^2=2x

抛物线,点轨迹已知定点A(0,t)(t不为零),点M是抛物线Y^2=X上一动点,点A关于M的对称点是N,求点N的轨迹方程答案是(y+t)^2=2x 已知定点A(0,t)(t≠0),点M是抛物线y2=x上一动点,A点关于M点的对称点是N. (1)求点N的轨迹方程 (2)设(1)中所求轨迹与抛物线y2=x交于B、C两点,则当AB⊥AC时,求t的值. 已知抛物线方程x2=4y,过点(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.(已知抛物线方程x2=4y,过点(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.(I)求证直线AB过定点(0,4);1.但 已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.1)求证:直线AB过定点(0、4); 已知定点A(2,0),它与抛物线Y2=X上的动点P连线的中点M的轨迹方程是 已知抛物线Y2=8X上一动点M,圆X2-4X+Y2+3=0上一动点N,定点T(5,4) 已知定点A(4,0)和圆M:x^2+y^2=9/4,设B是圆M上的动点,点P满足AP向量=2PB向量,(1)求点P的轨迹方程.(3)将(1)所得的点P按向量a=(2/3,3)平移得轨迹C,从轨迹C外一点R(x0,y0)向轨迹C作切线RT,T是切点,且R 圆锥曲线的.在直角坐标系XOY上取两个定点A1(-2,0),A2(2,0),再取两个动点N1(0,m),N2(0,n),且mn等于3(1)求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程(2)已知点A(1,t)(t>0)是轨迹M上的定点,E, 已知抛物线方程x2=4y,过点(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B求证直线AB过定点(0,4) 为什么知道由(t,―4)是PA、PB交点可以知道A,B的直线方程?麻烦说详细点,什么坐标变换 已知抛物线过定点A(2,0),且以直线x=-2为准线,求抛物线顶点的轨迹方程? 已知定点A(-6,0),Q是抛物线y=x方+2上的一个动点,求线段AQ的中点P的轨迹方程 已知定点A(-2,0),动点P在抛物线y=1/2(x-2)^2上,则AP的中点的轨迹方程是 已知定点A(2,0),它与抛物线Y^2=X上的动点P连线的中点M的轨迹方程是 设O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点P满足向量OP=向量OA+t(向量AB/ 向量AB的模*cosB+向量AC/ 向量AC的模*cosC),t属于(0,+无穷),则动点P的轨迹一定过三角形ABC的什么心? O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=OA+t(AB+AC),t∈[0,+∞).则P的轨迹一定通过△ABC的什么心 高二抛物线,已知抛物线y^2=x,定点P(t,0)(t>0),定直线l:x=-t,点Q在直线l上,过Q作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,线段AB的中点为M.求证:QM平行于X轴. 已知定点 ,N是圆 上任意一点,点F1关于点N的对称点为M,线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P,则点P的轨迹方程是 ( )A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆复制错误!应该是:已知定点F1(-2,0),F2(2,0), 一个求轨迹的数学题已知点p是圆x∧2+y∧2=4上的一动点,直线l是圆在p点处的切线,动抛物线以直线l为准线且恒过定点A(-1,0)和B(1,0),则抛物线焦点F的轨迹为