1).若a,b,c,d均为正实数,a>c+d,b>c+d求证:ab>ad+bc2).以知2b+ab+a=30(a>0,b>0),求y=1/ab的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:18:08
1).若a,b,c,d均为正实数,a>c+d,b>c+d求证:ab>ad+bc2).以知2b+ab+a=30(a>0,b>0),求y=1/ab的最小值

1).若a,b,c,d均为正实数,a>c+d,b>c+d求证:ab>ad+bc2).以知2b+ab+a=30(a>0,b>0),求y=1/ab的最小值
1).若a,b,c,d均为正实数,a>c+d,b>c+d
求证:ab>ad+bc
2).以知2b+ab+a=30(a>0,b>0),求y=1/ab的最小值

1).若a,b,c,d均为正实数,a>c+d,b>c+d求证:ab>ad+bc2).以知2b+ab+a=30(a>0,b>0),求y=1/ab的最小值
1.
有点委琐哈~
若a>b,ab>ad+bc ,bc
若a=b,ab>ad+bc ,ad+ac,ad
若aad+bc ,ad
2.
还是有点觉得不对劲阿~
2b+ab+a=30(a>0,b>0) => 2/b+1/a+1=30/(ab)
2/b+1/a >= 2(2/(ab))^(1/2)=(8/(ab))^(1/2)
=> (30/(ab)-1)^2 >= 8/(ab)
解得ab>=50或ab

(1)a>c+d>0===>(a-c)>d
b>c+d>0===>(b-d)>c
(a-c)(b-d)>cd>0
且ab-(ad+bc)
=ab-ad-bc+cd-cd
=a(b-d)-c(b-d)-cd
=(a-c)(b-d)-cd>0
所以ab>ad+bc
(2)a,b>0
2b+a>=2√2ab
a...

全部展开

(1)a>c+d>0===>(a-c)>d
b>c+d>0===>(b-d)>c
(a-c)(b-d)>cd>0
且ab-(ad+bc)
=ab-ad-bc+cd-cd
=a(b-d)-c(b-d)-cd
=(a-c)(b-d)-cd>0
所以ab>ad+bc
(2)a,b>0
2b+a>=2√2ab
ab+2√ab<=30,(2√ab)^2<=(30-ab)^2
a^2+b^2-68ab+900>=0
ab>=50(舍去)或ab<=18(当2b=a时取等号)
y=1/ab=1/18

收起

已知a、b、c、d为正实数,a>b、c>d,若b/a 若abcd均为正实数,且a>b,那么b/a .a/b .(b+c)/(a+c).(a+d)/(b+d)比大小 若a,b,c,d均为正实数,a大于c加d,b大于c加d,求证ab大于ad加bc... 1.若a、b都为正实数,且1/a+1/b=1,则(2+b)/2ab的最大值为?2.已知a、b、c、d均为正数,s= a/(a+b+c) + b/a+b+d + c/a+c+d + d/c+d+b,则有 A.0 1).若a,b,c,d均为正实数,a>c+d,b>c+d求证:ab>ad+bc2).以知2b+ab+a=30(a>0,b>0),求y=1/ab的最小值 已知a,b,c均为正实数,则(a+b+c)·(1/a+b+1/c)的最小值 设a、b、c均为正实数,求(a+b+c)[1/(a+b)+1/c]的最小值. 已知a.b.c.d为正实数,且a+b+c+d=1求证a^2+b^2+c^2+d^2大于等于1/4 a,b,c,d为正实数,求证a/(b+d+2c)+b/(a+c+2d)+c/(d+b+2a)+d/(a+c+2b)>=1急! 若a、b、c均为实数,且a+b+c=0,a>b>c,则ac的符号( )有选项的A.为正 B.为负 C.为零 D.不能确定 已知a,b,c,d为正实数,求证:下列三个不等式a+b 设a b c均为正实数 求证1/2a+1/2b+1/2C >= 1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b) 设a,b,c均为正实数,求证:1/2a+1/2b+1/2c》1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b) 若a,b,c为正实数,a+b+c=2 求abc最大值 若两个实数的和为负数,积为正数,则这两个实数( )A同为正实数B 同为负实数C两数异号且正实数的绝对值较大D两数异号且负实数的绝对值较大 若两个实数的和为负数,积为正数,则这两个实数( )A同为正实数B 同为负实数C两数异号且正实数的绝对值较大D两数异号且负实数的绝对值较大 已知a,b,c为正实数~求证(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9 若abc为正实数,a+b+c=1则a平方+b平方+c平方的最小值