作业帮求椭圆计算公式, 长半轴12,短半轴6,求解答,小弟刚涉及椭圆请注明解答过程,谢谢了.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:01:05
求椭圆计算公式, 长半轴12,短半轴6,求解答,小弟刚涉及椭圆请注明解答过程,谢谢了.
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求什么?
a=12,b=6
a²=144,b²=36
c²=a²-b²=108
c=6√3
c/a=√3/2
a²/c=8√3
所以
焦点是(±6√3,0)
方程x²/144+y²/36=1
准线x=±8√3
离心率e=√3/2
或者
焦点是(0,±6√3)
方程x²/36+y²/144=1
准线y=±8√3
离心率e=√3/2
周长：L=2πb+4(a-b)=2*3.14*6+4*（12-6）=61.68
面积：S=πab=3.14*12*6=226.08
注：a为长半轴，b为短半轴
∵a=12 ∴a²=144；
∵b=6 ∴b²=36
（1）当长轴在x轴上时： 椭圆的方程：x²/144+y²/36=1
∵ c²=a²-b²=108 c=6√3
∴焦点坐标F1 (-6√3,0); F2 (6√3,0)
∴离心率e=c/a=√3/2
∴...
全部展开
∵a=12 ∴a²=144；
∵b=6 ∴b²=36
（1）当长轴在x轴上时： 椭圆的方程：x²/144+y²/36=1
∵ c²=a²-b²=108 c=6√3
∴焦点坐标F1 (-6√3,0); F2 (6√3,0)
∴离心率e=c/a=√3/2
∴准线x=±a²/c=±8√3
（2）当长轴在y轴上时： 椭圆的方程：x²/36+y²/144=1
∵ c²=a²-b²=108 c=6√3
∴焦点坐标F1 (0,-6√3); F2 (0,6√3)。
∴离心率e=c/a=√3/2
∴准线y=±a²/c=±8√3
以上即为全部所求。
楼主注意运用公式！解题的时候第一定义（PF1+PF2=2a）和第二定义（e=c/a）是解决椭圆问题的关键，一定要好好掌握！
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