求证一道高中不等式已知a,b为正有理数,设m=b/a,n=(2a+b)/(a+b).(1)比较m,n的大小; (2)求证:根号2的大小在m,n之间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:04:01
求证一道高中不等式已知a,b为正有理数,设m=b/a,n=(2a+b)/(a+b).(1)比较m,n的大小; (2)求证:根号2的大小在m,n之间.

求证一道高中不等式已知a,b为正有理数,设m=b/a,n=(2a+b)/(a+b).(1)比较m,n的大小; (2)求证:根号2的大小在m,n之间.
求证一道高中不等式
已知a,b为正有理数,设m=b/a,n=(2a+b)/(a+b).
(1)比较m,n的大小;
(2)求证:根号2的大小在m,n之间.

求证一道高中不等式已知a,b为正有理数,设m=b/a,n=(2a+b)/(a+b).(1)比较m,n的大小; (2)求证:根号2的大小在m,n之间.
第一题
n=(2a+b)b/b(a+b)
m=a(a+b)/b(a+b)
n-m=(b^2+ab-a^2)/b(a+b)
m-n=(b^2-ab-a^2)/b(a+b)
由于分母大于0,
两个分子中ab>-ab,则
(b^2+ab-a^2)>(b^2-ab-a^2)
所以m小于n
哈哈,这种方法很少见吧?
第二题:
m-n=-(n-m),由(1)可得
b^2+ab-a^2=-b^2+ab+a^2
所以a=b
所以m=1
n=1.5
而根号2约等于1.4
...所以嘛...

求证一道高中不等式已知a,b为正有理数,设m=b/a,n=(2a+b)/(a+b).(1)比较m,n的大小; (2)求证:根号2的大小在m,n之间. 问一道关于不等式的数学题已知a,b,c是正实数,求证:1 高分求证一道高中不等式已知a,b,c为正实数,且a+b+c≥1/a+1/b+1/c 求证:a+b+c≥3/abc越快越好,好的有加分!O(∩_∩)O~不是这个啊~ 已知a,b,c,d为正实数,求证:下列三个不等式a+b 已知:a,b,c,d为正有理数,且满足a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd,求证:abcd初高中衔接内容不要写的太深 一道高中均值不等式问题,已知a>b>0,则a^2+6/[b(a-b)]的最小值为多少? 一道高中不等式数学题,谢已知-3<a<b<1,-2<c<-1,求证-16<(a-b)c²<0 已知a,b为正有理数,设m=b/a,n=(2a+b)/(a+b).求证:根号2的大小在m,n之间. 一道不等式证明题已知a、b、c为正实数,且ab+bc+ca=3,求证a^2+b^2+c^3+3abc≥6题没错! 已知a,b,c属于正实数.求证 a平方+b平方+c平方大于等于1/3这是一道数学不等式证明题, 一道不等式题求解啊 已知a.b为实数 求证a²+b²+5≥2(2a-b) 饿 是不等式对吧 别搞错了 一道高中不等式的证明题a>b>0,如何证明2a+b/a+2b>a/b不总成立?(正证、反证皆可)原式为:(2a+b)/(a+2b)>a/b 不等式选讲题目已知a b为正实数,求证b分之a的平方+a分之b的平方≥a+b 求证不等式 a+b=1,求证(1/a^2-1)(1/b^2-1)>>9已知a、b均为正实数,a+b=1,求证(1/a^2—1)(1/b^2—1)>>9 高中不等式证明题已知a>b>c,求证:1/(a-b) + 1/(b-c) >= 4/(a-c) 几道高中数学题(不等式的基本性质)b d c a1.若a,b,c,d>0,则(--- + ---)(--- + ---)______(写出取值范围)a c b d2.已知x,y是正实数,且x+y=1,求证:xy小于等于1/4(四分之一)3.已知a,b,c是正实数,求证:a+b+c+1/a+1/b+1/c 问几道高中不等式的题哈!比较简单的.1.已知a>b>c,a^2+b^2+c^2=3,求证-2/30,a(a+b+c)+bc=4-P,则2a+b+c的最小值是多少.注:3题中的P为2倍根号3.希望大家解答哈.一道20分. 已知a、b为有理数