高中数学零点分段法:如何解丨x+2丨+丨x-3丨≤12 ? 跪求详细解答~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:26:36
高中数学零点分段法:如何解丨x+2丨+丨x-3丨≤12 ? 跪求详细解答~

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零点有-2,3,将数轴分成三段:
(1)当-2≤x≤3时,丨x+2丨+丨x-3丨=(x+2)+(3-x)=5≤12 ,所以-2≤x≤3,
(2)当x≥3时,丨x+2丨+丨x-3丨=(x+2)+(x-3)=2x-1≤12 ,所以3≤x≤13/2
(3)当x≤-2时,丨x+2丨+丨x-3丨=-(x+2)+(3-X)=1-2x≤12 ,所以-11/2≤x≤-2
所以-11/2≤x≤13/2