已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:26:38

已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a)
已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a)

已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a)
f(x)=x²+ax+1
对称轴是x=-a/2
①当-a/2-2时
最小值是g(a)=f(1)=a+2
②当1≤-a/2≤2时,即-4≤a≤-2时
最小值是g(a)=f(-a/2)=1-a²/4
③当-a/2>2,即a

求导得导函数为2x=a 即x=-a/2是最小讨论-a/2
1 在取值范围之间 x=-a/2最小
2 大于等于2 x=2最小
3 小于等于1 x=1最小

讨论f(x)的对称轴y=-a/2大于2，最小值在2取到；小于1，最小值在1取到；大于1小于2在-a/2取到

分3种情况。
对称轴为-a/2.
第一种情况，对称轴在1左边（-a/2<1）,最小值是f(1)=a+2，也就是g(a)=a+2
第二种情况，对称轴在[1,2]之间（a相应范围），最小值就是那个，你懂的，顶点坐标，表示出来是一个关于a的函数
第三种情况，对称轴在2右边，（a相应范围），最小值是f(2),也是个关于a的函数……
额就这样……完善一下就行……...

全部展开

收起

已知函数f(X)=X2+2ax+2,X属于[-1,1]求函数f(x)最小值已知函数f(x)=x2-ax-a㏑(x-1) 求函数f(x)的单调区间. 已知f(x)=(x2+ax+1/2)/x,x>0,求函数的单调区间已知函数f（x）=x2+ax+b f （x）为偶函数求a 已知函数f(x)=x2+ax+1且y=f(x+1)是偶函数,求实数a 已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a) 已知函数f(x)=x2+ax+1,f(X)∈[-3,1) 已知函数f(x)x2+ax-lnx a属于R 当a=1已知函数f(x)=x2+ax-lnx a属于R 当a=1时,求函数f(x)的单调区间求函数f(x)=-x2+|x|单调区间1.求函数f(x)=-x2+|x|单调区间2.已知函数f(x)=-x3+ax在（0,1)上是增函数，求a的取值已知函数f(x)=x2+2ax+2 求函数f(x)在x∈[-5,5]的最小值, 已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 已知函数f(x)=(x2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知二次函数f(x)=x2+ax+b,集合A={x丨f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值已知二次函数f(x)=x2 ax b,集合a={x|f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值. 已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求a的值. 已知函数F[X]=X2+AX+B 若对任意的实数X都有F[1+X]=F[1-X] 成立,求A的值已知函数f(x)=x2+ax+1,f(x)在x∈[-3,1)上恒有f(x)≥-3成立,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=2x3+3(1-a)x2-6ax求函数单调递增区间