作业帮:微分方程(x^2+1)y''=2xy'怎么解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:21:29
:微分方程(x^2+1)y''=2xy'怎么解
:微分方程(x^2+1)y''=2xy'怎么解
:微分方程(x^2+1)y''=2xy'怎么解
(x^2+1)y''=2xy'
y''/y'=2x/(x^2+1)
(lny')'=(ln(x^2+1))'
lny'=ln(x^2+1) + C1
y'=C2*(x^2+1)
y=C2*arctg(x)+C3
C1,C2,C3是待定常数
令p=y',则p'=y''
方程改写为(x^2+1)p'=2xp
p'-2x/(x^2+1)p=0 ---------- 此为普通一次微分方程
因为x^2+1≠0,方程两边同时除以x^2+1
p'/(x^2+1)-(2x/(x^2+1)^2)p=0 [p/(x^2+1)]'=0
p/(x^2+1)=C1 p=(x^2+1)*C1
y'=(x^2+1)*C1 y=[(x^3)/3+x]*C1+C2 (C1，C2为常数)
微分方程 xy”-y'+x^2=0!
微分方程(1+x^2)*y''=2xy'的通解
:微分方程(x^2+1)y''=2xy'怎么解
求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1
解微分方程 (y')^2+xy'+x-1=0
线性微分方程x^2y''=(y')^2+2xy'
微分方程y'=y^2/(xy-x^2)
微分方程xy'=e^(2x-y),求y
微分方程y'=(y平方-2xy-x平方)/(y平方+2xy-x平方),y(1)=1
xy'''+2x^2*y'^2+x^3y=x^4+1是几阶微分方程
微分方程 xy-1/x^2y dx - 1/xy^2 dy =0
求微分方程xy'-y=e^(x-1/x)说错了，为求微分方程xy'-y=x^2e^(x-1/x)
求微分方程xy'-y=x^2满足y|x=1的特解过程
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2
求齐次微分方程dy/dx=y^2/xy-x^2
求微分方程 xy = 2y + x^2
求微分方程.y'-2xy=xe^(-x^2) .
求微分方程(y-xy')/(x+yy')=2的通解