1X2X3X4X5X6X7X8X……x100积的末尾一共有多少个连续的零?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 10:59:24

1X2X3X4X5X6X7X8X……x100积的末尾一共有多少个连续的零?
1X2X3X4X5X6X7X8X……x100积的末尾一共有多少个连续的零?

1X2X3X4X5X6X7X8X……x100积的末尾一共有多少个连续的零?
100里含有5的倍数的个数是[100/5] = 20
100里含有5*5的倍数的个数是[100/25]=4
100里含有5*5*5的倍数的个数是0
因为10=5*2,而因子2的数量远多于因子5
所以要看结尾有多少个零,就看含有因子5的个数
100个数里,含有是5倍数而不是5*5倍数的数有20-4=16个
含有5*5倍数4个,而5*5倍数里,每个含有2个因子5
所以总共有 16 + 4×2 = 24 个
因而,结尾有24个连续的零

2*5=10,12*15=180……总之找出10的约数（2*5）的对数2*5，12*15，22*25……92*95（9个0）；
10、20、30……90（9个0）
100（2个0）
另外20*50=1000，刚才已经各算过一个0，所以再加1个0
应该是21个零

应该是 gzmlly - 经理五级回答正确.
10*20*30*40*50*60*70*80*90*100*5*2*15*2*25*2*35*2*45*2*55*2*65*2*75*2*85*2*95*2=21个0,
另外25*4,50*4,75*4都是2个0，所以又增加3个,
所以总共是24个0.

每个5的倍数都必有至少一个2相乘，就出现一个零所以5X1，5X2，－－－－，5X20，除5X20有两个零外，其余各一个.
综上共有19＋2＝21个

所有1-9结尾的数乘起来都不影响末尾的零，那么影响末尾连续的0的就是10X20X30X40X50X60X70X80X90X100=11个零

1X2X3X4X5X6X7X8X……x100积的末尾一共有多少个连续的零? 1x1/2 +2x1/3 +3x1/4+ …… +8x1/9 +9x1/10简便方法计算 1x1/2 2x1/3 3x1/4 ……2005x1/2006 2006x1/2007 奥数1/2x1/3x1/4+1/3x1/4x1/5+……+1/8x1/9x1/10 1/2x1/3+1/3x1/4+1/4x1/5……+1/99x1/100=? 设0Xn=(Xn-1)*[1-(Xn-1)]*[1-(Xn-1)-(Xn-1)^2]=-----=X1*[1-X1]*[1-X1-X1^2]*[1-X1-X1^2-X1^3]……[1-X1-X1^2-X1^3-X1^4-……X1^n];此式为（1）式。因为0 1x1/2十1/2x1/3十1/3x1/4十…十1/98x1/99十1/99x1/100 1X1/2+2X1/3+3X1/4+4X1/5+……8X1/9+9X1/10= 简算能让我明白原因的追加! 已知x1、x2、xn∈(0,+∞),求证:x1^2/x2+x2^2/x3+…+xn-1^2/xn+xn^2/x1≥x1+x2+…+xn 向量中x1+x2+x3+…+xn=1 则x1,x2,...,xn线性相关吗偶函数f(x)对任意x1,x2,恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1*x2+1……偶函数f(x)对任意x1,x2,恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x1*x2+1 求f(x)的解析式柯西不等式证题X1,X2,X3……Xn是任意实数,求证：X1/(1+X1^2)+X2/(1+X1^2+X2^2)+……+Xn/(1+X1^2+X2^2+……+Xn^2) 1.01x1.01x1.01x1.01x1.01x1.01x1.01x1.01x1.01x1.01=?有没有简算的?1.01x1.01x1.01x1.01x1.01x1.01x1.01x1.01x1.01x1.01=?一定要简算的,我爸出的题太坑爹了（坑他自己(*^__^*) 嘻嘻……）谢谢高手回答. 设x1,x2,……x9是正整数,且x1 设x1,x2,……x9是正整数,且x1 求教,均值不等式设x1,x2,……,xn为正实数,S=x1+x2+……+xn,求证:(1+x1)(1+x2)……(1+xn) (1+x1)(1+x2)……(1+xn)>=1+X1+X2+……+Xn,成立,请证明X1.X2.XN同号且大于—1 设x1.x2,.xn是正数,求证（x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2关于柯西不等式的