一元二次方程x2-4x+a=0有两个实数根,一个比3大,一个比3小,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:29:13
一元二次方程x2-4x+a=0有两个实数根,一个比3大,一个比3小,求实数a的取值范围

一元二次方程x2-4x+a=0有两个实数根,一个比3大,一个比3小,求实数a的取值范围
一元二次方程x2-4x+a=0有两个实数根,一个比3大,一个比3小,求实数a的取值范围

一元二次方程x2-4x+a=0有两个实数根,一个比3大,一个比3小,求实数a的取值范围
1.△=b2-4ac>0---------a

设x1>3, x2<3 则x1-3>0, x2-3<0 根据异号两数相乘积小于0得
( x1-3)(x2-3)<0
∴x1*x2-3x1-3x2+9<0 即 x1*x2-3(x1+x2)+9<0
由根与系数的关系得x1+x2=4, x1*x2=a
∴a- 3*4+9<0
解得a<3

16-4a>0
4a<16
a<4
f(3)<0
9-12+a<0
-3+a<0
a<3
a<3

解析,
设f(x)=x²-4x+a,
f(x)的对称轴时x=2,
要使一个根比3大,一个根比3小,
只需使,△>0,且f(3)<0,即可满足,
△>0,a<4,
f(3)=12-4a>0,a<3
故,a<3.

一元二次方程x2-4x+a=0有两个实数根,一个比3大,一个比3小,求实数a的取值范围 一元二次方程x2+3x-a=0有两个不相等实数根,则a取值范围 已知一元二次方程X2-(2a-3)X+(4-3a)=0有两个相同的实数根,求a的值帮忙解决 设关于x的一元二次方程x2-4x-2(k-1)=0有两个实数根x1、x2,问是否存在x1+x2 已知一元二次方程2x的平方-4x+k=0若方程有两个实数根x1,x2且x1+2x2=4 已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 设x1,x2是关于x的一元二次方程x²+2ax+ a²+4a-2=0的两个实数根,当a为何值时,(x1)² +(x2)² 有最小值?最小值为多少? 若关于x的一元二次方程3x²+3(a+b)+4ab=0,初中数学一元二次方程的习题若关于x的一元二次方程3x²+3(a+b)+4ab=0,的两个实数根x1、x2满足关系式x1(x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(x2+1),判断(a+b)²≤4是 求证:不论a为任何实数,关于x的一元二次方程2x2+3(a-1)x+a2-4a-7=0必有两个不相等的实数根 已知关于x的一元二次方程x2-2(a-1)x-(b+2)2=0有两个相等的实数根,求a2013+b4的值 下列一元二次方程中,有两个相等的实数根的是A.x2+1=0 B.9x2-6x+1=0 C.x2-x+2=0 D.x2-2x-3=0 设X1,X2是关于一元二次方程X的平方+2aX+a平方+4a-2=0的两个实数根,问a为和值时,X1+X2有最小值,最小值 当k取何值时,一元二次方程2x2-3x-k=0有两个正实数根 若关于X的一元二次方程X2次方-KX+b=0有两个实数根-3.4 1,一元二次方程X方-ax+2=0有两个实数根X1,X2,且X1 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.求证:x1≥1/2-x2 abc为实数,且a=b+c+1.证明:两个一元二次方程x2+x+b=0,x2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根 若关于x的一元二次方程2x^2-2x+3m-1=0有两个实数根x1,x2,且x1×x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是?