已知三次函数f(x)=x(x-a)(x-b) (0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:50:56
已知三次函数f(x)=x(x-a)(x-b) (0

已知三次函数f(x)=x(x-a)(x-b) (0
已知三次函数f(x)=x(x-a)(x-b) (0

已知三次函数f(x)=x(x-a)(x-b) (0
解析:
(1)f ’(x)=3x^2-2(a+b)x+ab,
由f(x)在x=s和x=t处取最值,
∴ s,t分别是方程f ’(x)=0的两实根.
∵ f ’(0)=ab>0,f ’(a)=3a^2-2(a+b)a+ab=a(a-b)0,
∴ f ’(x)=0在(0,a)及(a,b)内分别有一个实根,
∵ s

1 求导,韦达定理
2 判别式得delta>0,即有两个不等的根,单调区间用求根公式即可得到