相互独立事件的集合关系互斥事件交集为空,那么相互独立事件呢?有交集的事件一定是相互独立事件吗?如果相互独立事件没有明确的集合关系,那么它们之间就没有集合图像吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:48:46

相互独立事件的集合关系互斥事件交集为空,那么相互独立事件呢?有交集的事件一定是相互独立事件吗?如果相互独立事件没有明确的集合关系,那么它们之间就没有集合图像吗?
相互独立事件的集合关系
互斥事件交集为空,那么相互独立事件呢?有交集的事件一定是相互独立事件吗?
如果相互独立事件没有明确的集合关系,那么它们之间就没有集合图像吗?

相互独立事件的集合关系互斥事件交集为空,那么相互独立事件呢?有交集的事件一定是相互独立事件吗?如果相互独立事件没有明确的集合关系,那么它们之间就没有集合图像吗?
互斥事件交集为空,那么相互独立事件呢?
独立事件的交集一般不为空,除非某一事件的概率为空.
你画一个正方形□,□内为全体事件,以面积的大小表示事件的多少.
再画一横线,变成了日,日的上面的框内为事件A,
然后画一竖线,变成了田.田的左侧两个框内为事件B,
此时,左上方为事件AB,
AB为独立事件.
因为无论你如何上下移动横线,事件AB的面积除以事件A的面积始终等于事件B的面积除以全体事件的面积.
同样,无论如何移动竖线,事件AB的面积除以事件B的面积始终等于事件A的面积除以全体事件的面积.
当你把竖线换成斜线结果就不同了,或者当你把□形换成○形结果也会不同的.你试试,此时的AB就不是独立事件了.
相互独立事件可以这样理解:
在事件A的概率为P(A),事件B的概率为P(B),事件AB的概率为P(AB),则
P(AB)/P(A)=P(B),就是说在发生了A的事件中发生了B的概率的大小(这是条件概率)和所有事件中发生B的概率是相同的.
在不发生事件A的概率为P(A非),事件B的概率为P(B),不发生事件A发生B的概率为P(A非B),则
P(A非B)/P(A非)=P(B),就是说在不发生A的事件中发生了B的概率的大小(这是条件概率)和所有事件中发生B的概率是相同的.
换句话说,是否发生A与发生B的概率无关.
当然将所有的A换成B,将B换成A,上边的说法仍然成立.
有交集的事件一定是相互独立事件吗?
不是的.前面说的将竖线变成斜线后的关系就是反例,我举一个实例:
事件A:今天西安城区平均温度高于30°,
事件B:明天西安城区平均温度高于30°.
今天明天连续两天温度高于30°的情况有吗?我想是有的.
如果今天西安城区平均温度高于30°,那么明天西安城区平均温度高于30°的可能性我觉得会更高一些,于是这两个事件就不是独立事件了.
如果相互独立事件没有明确的集合关系,那么它们之间就没有集合图像吗?
我想前面的两个你清楚了,后面的这个就不用我说了吧.

相互独立事件的集合关系互斥事件交集为空,那么相互独立事件呢?有交集的事件一定是相互独立事件吗?如果相互独立事件没有明确的集合关系,那么它们之间就没有集合图像吗? 互斥事件和相互独立事件是什么关系?求大神解释解释,谢谢! 集合A与集合B交集为空 A与B一定不相互独立?空集不是与任何事件独立吗?AB有条件限制吗? 相对独立事件与互斥事件有什么关系互为相对独立事件的两个事件是不是互为互斥事件?互为互斥事件的两个事件有是不是相对独立事件? 问问独立,对立,互斥事件的关系? 简述事件独立与互斥之间的关系互斥事件与独立事件的关系高中教学中该怎样讲独立事件与互斥事件的区别? 互斥事件与独立事件的区别我想知道, 概率论.集合A与集合B的交集为空集,则A和B一定不是相互独立事件,对吗,举例说明不太明白 A、B事件的相互独立、对立以及互斥的区别,举例说明相互独立事件一定不是互斥事件,对还是错?相互独立事件一定不是互斥事件.有一本参考书说是错的,但没有详细说明为什么?那位大侠帮帮忙? 互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系对立事件,互斥事件,独立事件区别互斥与独立事件的概率已知A,B为相互独立事件,B,C为互斥事件,P(A)=0.55,P(B)=0.35,P(C)=0.15,P(A and C)=0.12,求3个事件至少有一个发生的概率互斥事件就是独立事件吗如果不是请说明关系已知A、B为互相独立事件,C与A、B分别是互斥事件已知A、B是相互独立事件,C与A、B分别是互斥事件,已知P（A）=0.2,P（B）=0.6,P（C）=0.14,则A、B、C至少有一个发生的概率P请清晰解释一下为什么,谢概率论中的事件独立与事件互斥的关系课本上说互斥一定不独立,独立一定不互斥.怎么感觉不对啊