作业帮三角比证明题证明：1）（√3/2）×sinx + （1/2）×cosx = sin（x+π/6）2） sin（α+β）+ sin(α-β) = 2sinαcosβ3） sin[（5π/6）-α]+sin[ （5π/6）+α] = cosα
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:55:49
![三角比证明题证明：1）（√3/2）×sinx + （1/2）×cosx = sin（x+π/6）2） sin（α+β）+ sin(α-β) = 2sinαcosβ3） sin[（5π/6）-α]+sin[ （5π/6）+α] = cosα](/uploads/image/z/12081833-17-3.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%AF%94%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A1%EF%BC%89%EF%BC%88%E2%88%9A3%2F2%EF%BC%89%C3%97sinx+%2B+%EF%BC%881%2F2%EF%BC%89%C3%97cosx+%3D+sin%EF%BC%88x%2B%CF%80%2F6%EF%BC%892%EF%BC%89+sin%EF%BC%88%CE%B1%2B%CE%B2%EF%BC%89%2B+sin%28%CE%B1-%CE%B2%29+%3D+2sin%CE%B1cos%CE%B23%EF%BC%89+sin%5B%EF%BC%885%CF%80%2F6%EF%BC%89-%CE%B1%5D%2Bsin%5B+%EF%BC%885%CF%80%2F6%EF%BC%89%2B%CE%B1%5D+%3D+cos%CE%B1)
三角比证明题证明：1）（√3/2）×sinx + （1/2）×cosx = sin（x+π/6）2） sin（α+β）+ sin(α-β) = 2sinαcosβ3） sin[（5π/6）-α]+sin[ （5π/6）+α] = cosα
三角比证明题
证明：1）（√3/2）×sinx + （1/2）×cosx = sin（x+π/6）
2） sin（α+β）+ sin(α-β) = 2sinαcosβ
3） sin[（5π/6）-α]+sin[ （5π/6）+α] = cosα
三角比证明题证明：1）（√3/2）×sinx + （1/2）×cosx = sin（x+π/6）2） sin（α+β）+ sin(α-β) = 2sinαcosβ3） sin[（5π/6）-α]+sin[ （5π/6）+α] = cosα
原式左边可变为
cosπ/6×sinx+sinπ/6×cosx
=sin（x+π/6）证毕
2）sin（α+β）+ sin(α-β) =sina*cosβ+cosa*sinβ+sina*cosβ-cosa*sinβ=2sinαcosβ
3）sin[（5π/6）-α]+sin[ （5π/6）+α]
=sin（5π/6）*cosa-cos（5π/6）*sina +sin（5π/6）*cosa+cos（5π/6）*sina
=2sin（5π/6）*cosa
=2sin（2π-π/6）*cosx
=2sin（π/6）*cosa
=2*（1/2）*cosa
=cosa
第一问右边直接展开等于左边就行了
第二问左边展开恰好是右边
第三问用第二问的结论就出来了
很简单，自己算算吧
第一题 √3/2=cosπ/6 1/2=sinπ/6 所以得出。。
第二题 拆开就行了 因为sin²α+cos²α=1 sin²β+cos²β=1 化简完就是右边的
第三题 直接用第二题的结论 就等于2sin（5π/6）cosα=2×1/2×cosα=cosα