作业帮过点P（2,-1）且在坐标轴截距绝对值相等的直线?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:21:15
过点P（2,-1）且在坐标轴截距绝对值相等的直线?
过点P（2,-1）且在坐标轴截距绝对值相等的直线?
过点P（2,-1）且在坐标轴截距绝对值相等的直线?
当直线过原点时,方程为 y=-1/2x,即x+2y=0．
当直线不过原点时,
①当截距相等时,设直线的方程为 x/k+y/k=1,把点A（2,-1）代入直线的方程可得 k=1,故此时直线方程是 x+y-1=0
②当截距互为相反时,设直线的方程为 x/k-y/k=1,把点A（2,-1）代入直线的方程可得 k=3,
故直线方程是 x-y-3=0
综上,所求的直线方程为 x+2y=0,x+y-1=0或x-y-3=0．
坐标轴截距绝对值相等则k=±1
设直线为y=x+b y=-x+b
代入P
-1=2+b -1=-2+b
b=-3 b=1
直线
y=x-3 y=-x+1
令直线方程为y=k（x-2） -1
那么其在x轴上的截距为1/k +2 在y轴上的截距为-2k-1
要使截距的绝对值相等
那么 |1/k +2| =|-2k -1|
也就是1/k +2 =-2k -1 或者1/k +2 =2k+1
2k²+3k +1=0 ...
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令直线方程为y=k（x-2） -1
那么其在x轴上的截距为1/k +2 在y轴上的截距为-2k-1
要使截距的绝对值相等
那么 |1/k +2| =|-2k -1|
也就是1/k +2 =-2k -1 或者1/k +2 =2k+1
2k²+3k +1=0 2k²-k-1=0
k=-1/2 或者k=-1 k=-1/2 或者k=1
所以一共有3条直线 代入直线方程就可以了
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当直线过原点时，设直线的方程为方程为y= k x 把点A（2，-1）代入直线的方程可得 k=-1/2
∴此时直线方程是 y=-1/2x，即x+2y=0．
当直线不过原点时
①当截距相等时，设直线的方程为 x+y= k，把点A（2，-1）代入直线的方程可得 k=1，∴此时直线方程是 x+y-1=0
②当截距互为相反时，设直线的方程为 x-y= k ，把点A（...
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当直线过原点时，设直线的方程为方程为y= k x 把点A（2，-1）代入直线的方程可得 k=-1/2
∴此时直线方程是 y=-1/2x，即x+2y=0．
当直线不过原点时
①当截距相等时，设直线的方程为 x+y= k，把点A（2，-1）代入直线的方程可得 k=1，∴此时直线方程是 x+y-1=0
②当截距互为相反时，设直线的方程为 x-y= k ，把点A（2，-1）代入直线的方程可得 k=3，
∴直线方程是 x-y-3=0
综上，所求的直线方程为 x+2y=0， x+y-1=0或x-y-3=0．
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