作业帮平面上一点x1,y1,绕平面上另一点x2,y2顺时针旋转θ角度 ,怎么求旋转后的x1,y1对应的坐标x,y例如x=什么公式y=什么公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 07:43:05
平面上一点x1,y1,绕平面上另一点x2,y2顺时针旋转θ角度 ,怎么求旋转后的x1,y1对应的坐标x,y例如x=什么公式y=什么公式
平面上一点x1,y1,绕平面上另一点x2,y2顺时针旋转θ角度 ,怎么求旋转后的x1,y1对应的坐标x,y
例如
x=什么公式
y=什么公式
平面上一点x1,y1,绕平面上另一点x2,y2顺时针旋转θ角度 ,怎么求旋转后的x1,y1对应的坐标x,y例如x=什么公式y=什么公式
可以用极坐标来理解圆方程极坐标为：x=r*cosθ；y=r*sinθ（圆心为原点）
点（x1,y1)到（x2,y2)距离为r；则以（x2,y2)为圆心r为半径做圆,可知旋转θ角度后的x,y都在圆上
点（x1,y1)对应圆方程为：
x1-x2=r*cosθ1 ; y1-y2=r*sinθ1 (注意这里圆心为（x2,y2)）
点（x,y）对应圆方程为：
x-x2=r*cos(θ1+ θ) = r*cosθ1*cosθ-r*sinθ1*sinθ=(x1-x2)cosθ-(y1-y2)sinθ
y-y2=r*sin(θ2 +θ) = r*sinθ1*cosθ+r*cosθ1*sinθ=(y1-y2)cosθ+(x1-x2)sinθ
所以：
x=(x1-x2)cosθ-(y1-y2)sinθ+x2
y=(y1-y2)cosθ+(x1-x2)sinθ+y2
这个是点x1,y1,绕原点逆时针旋转θ角度到达另一点x2,y2
X2=X1cosθ-Y1sinθ
Y2=X1sinθ+Y1cosθ
楼主如果学了复数可以自己推，没学的用参数返程来解，原理都一样，通过幅角和半径的等量关系求解。可是我不会的啊平面上一点x1,y1,绕平面上另一点x2,y2顺时针旋转θ角度，得到x3,y3，那么 X3=(X1-X2)cosθ-(Y1-Y2)sin...
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这个是点x1,y1,绕原点逆时针旋转θ角度到达另一点x2,y2
X2=X1cosθ-Y1sinθ
Y2=X1sinθ+Y1cosθ
楼主如果学了复数可以自己推，没学的用参数返程来解，原理都一样，通过幅角和半径的等量关系求解。
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平面上一点x1,y1,绕平面上另一点x2,y2顺时针旋转θ角度 ，怎么求旋转后的x1,y1对应的坐标x，y
解析：设r=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2], θ1=arctan[(y1-y2)/(x1-x2)]
X1-x2=rcosθ1, y1-y2=rsinθ1
则x-x2= rcos(θ1+θ), y-y2=rsin(θ1+θ)
∴x= rcos(θ1+θ)+x2, y=rsin(θ1+θ)+y2