作业帮数学题帮帮忙
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:58:42
数学题帮帮忙
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13.∵BE垂直CE于点E,AD垂直CE于点D
∴∠E=∠ADC=90°
∠BCE+∠CBE=90°
∵∠ACB=90°
∴∠BCE+∠ACD=90°
∴∠CBE=∠ACD
∵AC=BC
∴△BEC≌△CDA(AAS)
14.证明：
不妨设BC＞AB（BC＜AB同理证明）
方法一：
作DM⊥BC,DN⊥BA
因为BD平分∠ABC
所以DM＝DN
因为∠BAD＋∠DAN＝180度
∠BAD＋∠DAN＝180度
所以∠C＝∠DAN
所以△CDM≌△ADN（AAS）
所以AD＝CD
方法二：
在BC上取BE＝AB,连接DE
因为因为BD平分∠ABC
所以∠ABD＝∠CBD
又因为BD＝BD
所以△ABD≌△EBD（SAS）
所以AD＝ED,∠A＝∠BED
因为∠CED＋∠BED＝180度
所以∠A＋∠CED＝180度
因为∠A＋∠C＝180度
所以∠CED＝∠C
所以CD＝ED
所以AD＝CD