已知矩形ABCD的对角线AC的中垂线分别交AD BC于点F E 交AC于点O 若BE∶EC=1:2 且BE=3 求ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 08:00:56
已知矩形ABCD的对角线AC的中垂线分别交AD BC于点F E 交AC于点O 若BE∶EC=1:2 且BE=3 求ABCD的面积

已知矩形ABCD的对角线AC的中垂线分别交AD BC于点F E 交AC于点O 若BE∶EC=1:2 且BE=3 求ABCD的面积
已知矩形ABCD的对角线AC的中垂线分别交AD BC于点F E 交AC于点O 若BE∶EC=1:2 且BE=3 求ABCD的面积

已知矩形ABCD的对角线AC的中垂线分别交AD BC于点F E 交AC于点O 若BE∶EC=1:2 且BE=3 求ABCD的面积
由已知条件可得:AC=2*OC
BC边长为:3*(1+2)=9 EC=3*2=6
OC=6cos∠OCE
AC=9/cos∠OCE
得:9/cos∠OCE=2*6cos∠OCE
解得cos∠OCE=√3/2
所以∠OCE=30°
AB=9/√3=3√3
ABCD的面积=AB*BC=9*3√3=27√3

设OC=x
△COE∽△CBA
所以CO/CB=CE/AC
x/9=6/2x
x=3根号三
所以AB^2=(6根号三)^2-9^2
AB=3根号3
所以S=27根号3

若BE∶EC=1:2 且BE=3 ,则EC=6
连AE,因AO=OC,∠COE=∠AOE,所以AE=EC=6
直角三角形ABE中已知两个边,则AB²=AE²-BE²=6²-3²=36-9=27,AB=√27,
矩形面积为AB×BC=AB×(BE+EC)=√27×9=9√27=27√3

这样做

已知矩形ABCD的对角线AC的中垂线分别交AD BC于点F E 交AC于点O 若BE∶EC=1:2 且BE=3 求ABCD的面积 在矩形ABCD中已知O是对角线AC的中点EF是线段AC的中垂线,交AD,BC于E,F求证四边形AECF是菱形 若矩形ABCD的对角线AC的中垂线分别交AD,BC于E,F,则四边形AECF是什么图形?最好给个证明过程 如图,已知矩形ABCD中,EF是对角线AC的中垂线,且AB=6,AD=8,求EF的长 好的话另赠50分,已知:如图,EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线,EF与对角线AC及边AD,BC分别交于点O,E,F已知:如图,EF是矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线,EF与对角线AC及边AD,BC分别交于点O,E,F求证: 几何数学题:如图,已知矩形ABCD的一条对角线AC长8㎝,两条对角线的一个交角 已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F,求证四边形AFCE是菱形. 要写过程 已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.求证:四边形EFGH为矩形. 已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD与O,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA,的中点.求证四边形EFGH为矩形 如图在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=3对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC,连接EC则CE=? 如图在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=3对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC,连接EC则CE=? 1.已知矩形的两边长为10和15,其中一个内角平分线分长边为两部分,则这两部分长分别为?2.已知矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠AOB=60°,AC+AB=15cm,则AB=多少cm,AC=多少cm 3.将矩形ABCD沿对角线BD对折使 矩形ABCD的两条对角线交与O点过点O作AC垂直EF分别交AD,BC于点E,F连接CE已知三角形CDE的周长24厘米矩形ABCD的周长是多少 矩形ABCD的两条对角线交与O点过点O作AC垂直EF分别交AD,BC于点E,F连接CE已知三角形CDE的周长24厘米矩形ABCD 已知:矩形abcd中,对角线ac与bd交于点0,∠boc=120°,ac=2,求矩形abcd的周长和面积 如图,在矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F,求证:AECF是菱形这是本题的图片 如图,在矩形ABCD中O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F,求证:AECF是菱形(完整过程 如图,在矩形ABCD中,AC是对角线,AC的中垂线MN交AD于M,交BC于N,AB=6,BC=8,求MN的长