啥是华里士公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:36:09
啥是华里士公式

啥是华里士公式
啥是华里士公式

啥是华里士公式
是一个积分公式.将4换成n,原式为I(n),
递推公式为I(n)=(n-1)*I(n-2)/n.
I(4)=3/4I(2)=3/4*1/2*I(0)=3/4*1/2*pi/2
I(2n)=(2n-1)!/(2n)!*pi/2
I(2n-1)=(2n-1)!/(2n)!

Wallis公式是关于圆周率的无穷乘积的公式π/2 = lim(n→∞)[ (2n)!! / (2n-1)!! ]^2 / (2n+1)
还有一些变形:
①(2n)!! / (2n-1)!! ~ √(πn)
②(n!)^2 * 2^2n / (2n)! ~ √(πn)