已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°.解此三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:49:16

已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°.解此三角形
已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°.解此三角形

已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°.解此三角形
∠A=30°∠B=120°∴∠C=30°
∴△ABC是等腰三角形
作BD⊥AC于D,则∠ADB=90°,∠ABD=60°
∴BD=1/2AB=3,AD=3√3（勾股定理）
AC=2AD=6√3,
∴S△ABC=1/2 BD*AC=9√3

（1）、∠A=30° ∠B=120° 则∠C=30°
而ab=6 根据正玄定理 6÷sin30°=CB÷sin30°=CA÷sin120°
CB=6 CA=6√3
综上所述 ∠A=30°∠B=120°∠C=30° ab=6 CB=6 CA=6√3
（2）、根据余弦定理
（1+BC²-3）÷2BC=cos60°=1/2
B...

全部展开

（1）、∠A=30° ∠B=120° 则∠C=30°
而ab=6 根据正玄定理 6÷sin30°=CB÷sin30°=CA÷sin120°
CB=6 CA=6√3
综上所述 ∠A=30°∠B=120°∠C=30° ab=6 CB=6 CA=6√3
（2）、根据余弦定理
（1+BC²-3）÷2BC=cos60°=1/2
BC=2或-1（舍去）
再根据正玄定理 √3÷sin60°=2÷sinA=1÷sinC
sinA=1 sinC =1/2 ∠A=90° ∠C=30°
综上所述BC=2 AB=1 AC=√3 ∠A=90° ∠B=60° ∠C=30°

收起

等腰三角形 BC=6 AC6√3

∠C=180°-120°-30°=30°
∴∠A=∠C
∴BC=AB=6
∴AC²=BC²+AB²-2AB*BCcosB
=36+36-2×6×6cos120°
=36+36+36
=108
∴AC=根108=6根3

已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°.解此三角形已知△ABC中 ∠A=30° ∠B=45° AB=6 求△ABC面积两个数学题,已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=30°,则∠BCD=已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=30°,则∠BCD=已知Rt△ABC中,斜边AB=8cm,则斜边AB上的中线长为已知三角形ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,解此三角形, 1.在Rt△ABC中,已知∠A= 75°,斜边AB=6,求BC的长 2.在Rt△ABC中,已知AC=2.4m,斜边AB=6,求锐角α的度数? 在△ABC中,已知AB=10,∠A=45°,∠C=30°,求AC的长和△ABC的面积S 已知：△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=8根号6,求△ABC的面积已知:△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=8√6,求△ABC的面积RT 已知等腰三角形△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,求证：BC=AB+AE 已知三角形ABC中,AB=6, 已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°.求证:BD=AB 已知：△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线.求证：△ABC和△BCD都是等腰三角形已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a 已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点已知△ABC中,∠B=60°,AB=6,BC=8,△ABC的面积已知△ABC中,∠B=45°,AB=8,AC=6,求△ABC的面积已知△ABC中,AB=15,AC=18,∠C=30°,求S三角形ABC.