高手来解一道三角方程已知0<=A<B<=π,解同时满足cos2A+cos2B=-1sin2A=-sin2B的解,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 19:25:56
高手来解一道三角方程已知0<=A<B<=π,解同时满足cos2A+cos2B=-1sin2A=-sin2B的解,

高手来解一道三角方程已知0<=A<B<=π,解同时满足cos2A+cos2B=-1sin2A=-sin2B的解,
高手来解一道三角方程
已知0<=A<B<=π,解同时满足cos2A+cos2B=-1sin2A=-sin2B的解,

高手来解一道三角方程已知0<=A<B<=π,解同时满足cos2A+cos2B=-1sin2A=-sin2B的解,
因为-sin2A=-sin2B,所以2A+2B=Kπ(K为奇数),即A+B=Kπ/2,A=Kπ/2-B ①；
因为cos2A+cos2B=-sin2A,
2cos²A-1+2cos²B-1=-2sinAcosA,
cos²A+cos²B+sinAcosA=1 ②；
由①知,sinA=sin（Kπ/2-B）=sinKπ/2cosB-cosKπ/2sinB
当K为奇数,sinKπ/2=±1,cosKπ/2=0,
则sinA=±cosB,sin²A=cos²B,带入②得cos²A+sin²A+sinAcosA=1,
即sinAcosA=0,1/2sin2A=0,sin2A=0,那么2A=λπ（λ为整数）,A=λπ/2,
因为0≤A＜π,故λ可取0,1；
当λ=0时,A=0,则B=Kπ/2（K为奇数）,因为A=0＜B≤π,故K取1,B=π/2；
当λ=1时,A=π/2,则B=(K-1)π/2,因为A=π/2＜B≤π,故K取3,B=π；
综上,A=0,B=π/2；或者A=π/2,B=π.

高手来解一道三角方程已知0<=A<B<=π,解同时满足cos2A+cos2B=-1sin2A=-sin2B的解, 解此三角方程cosx-sinx=0 怎么用matlab求解三角方程和带根号的三角方程cos(θ)=a/b（0 sin4x=sinx解三角方程 解三角方程sin4x=sinx 解三角方程 sin4x=cosx cosX=cos3x解三角方程 解三角方程：sin4x=cosx 第一道：已知函数y=f(x)对任意实数都有f(-X)=f(X),且f(X)=-f(X+1)在[0,1]上单调递减,则（ ） a、f(7/2)<f(7/3)<(7/5) b、f(7/5)<f(7/2)<(7/3) c、f(7/3)<f(7/2)<(7/5) d、f(7/5)<f(7/3)<(7/5) 正确答案是（ 解三角方程sin2x-4(sinx+cosx)+4=0 解三角方程（sinx）^2-3sinxcosx+1=0 解三角方程,2cosβ + 3|sinβ|= 0 解一道三角方程2x-2sinx=π(圆周率） 已知0<a<1,a+a分之一=5,求根a-根a分之一的值 已知0<a<1,方程a^x=logaX的实根个数是多少?解的个数与a的范围有什么关系? 已知a为整数,且0<a<10,请找出一个a的具体值,是方程1-ax/2=-5的解是偶数 已知sin a+cos a=1/5(0<a<π),求tan a的值 解三角方程cosx-sinx=1