线性代数化行最简形A= 0 -2 13 0 -2-2 3 0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 10:27:51

线性代数化行最简形A= 0 -2 13 0 -2-2 3 0
线性代数化行最简形
A= 0 -2 1
3 0 -2
-2 3 0

线性代数化行最简形A= 0 -2 13 0 -2-2 3 0
0 -2 1 -2 3 0 1 3 -2 1 3 -2 1 3 -2 1 3 -2 1 3 -2
3 0 -2 → 0 -2 1 → 0 -2 1 → 0 -2 1 → 0 -2 1 → 0 1 -1/2 → 0 1 0
-2 3 0 3 0 -2 3 0 -2 0 -9 4 0 0 -1/2 0 0 1 0 0 1
1 0 0
→ 0 1 0
0 0 1
还有种简便方法：因为|A|=0+-8+9-0-0-0=1≠0
所以矩阵A一定能化成单位矩阵E,
即
1 0 0
0 1 0
0 0 1

r3+r1+r2
0 -2 1
3 0 -2
1 1 1
r2-3r3
0 -2 1
0 -3 -5
1 1 1
r1-r2 [ 这样可避免分数运算 ]
0 1 6
0 -3 -5
1 1 1
r3+3r1,r3-r1
0 1 6
0 0 13

全部展开

r3+r1+r2
0 -2 1
3 0 -2
1 1 1
r2-3r3
0 -2 1
0 -3 -5
1 1 1
r1-r2 [ 这样可避免分数运算 ]
0 1 6
0 -3 -5
1 1 1
r3+3r1,r3-r1
0 1 6
0 0 13
1 0 -5
r2*(1/13), r1-6r2,r3+5r2
0 1 0
0 0 1
1 0 0
交换行得
1 0 0
0 1 0
0 0 1

收起

线性代数化行最简形A= 0 -2 13 0 -2-2 3 0 线性代数问题,为什么|A|=0 线性代数若A满足A^2+A+3E=0 则(A+E)^-1=? 线性代数,设A^2+2A+2E=0,求A-E的逆线性代数,A^2-A-3E=0,求(A+E)^-1=? 线性代数题~~~~高数线性代数题~~~~高数线性代...线性代数题~~~~高数线性代数题~~~~高数线性代...线性代数1 -1 1 已知A= 0 2 0 ,求A的所有特征值及其特征向量. 0 -2 3这是线性代数题a=（-1 0,0 2）求a的11次方简便算法线性代数,求a=什么, 线性代数问A能否对角化 A= 1 0 20 1 4a+5 -a-2 2a矩阵线性代数中,Ax=0有非零解,则r(A) 线性代数证明A=0问题如图线性代数正交向量A^2为什么等于0 线性代数 A为3阶矩阵,=2,则. 线性代数:若n阶矩阵A满足方程A^2 2A 3E=0,则(A)^-1=? 线性代数这是对的么方阵A^2=A 则A=0或A=E 线性代数,已知A求A^100A=(1,4,2 0,-3,4 0,4,3)求A^100 线性代数中方阵A满足A^3-2A+E=0,则(A^2-2E)^-1为多少? 线性代数设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E