一道数学二次函数难题,半径为1的圆O1与x轴交于A、B两点(a在b的左边),圆心O1的坐标为(2,0),二次函数y=x^2+bx+c的图像经过A、B两点,其顶点为F.(1)求b、c的值及二次函数顶点F的坐标(2)将

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:41:53
一道数学二次函数难题,半径为1的圆O1与x轴交于A、B两点(a在b的左边),圆心O1的坐标为(2,0),二次函数y=x^2+bx+c的图像经过A、B两点,其顶点为F.(1)求b、c的值及二次函数顶点F的坐标(2)将

一道数学二次函数难题,半径为1的圆O1与x轴交于A、B两点(a在b的左边),圆心O1的坐标为(2,0),二次函数y=x^2+bx+c的图像经过A、B两点,其顶点为F.(1)求b、c的值及二次函数顶点F的坐标(2)将
一道数学二次函数难题,
半径为1的圆O1与x轴交于A、B两点(a在b的左边),圆心O1的坐标为(2,0),二次函数y=x^2+bx+c的图像经过A、B两点,其顶点为F.
(1)求b、c的值及二次函数顶点F的坐标
(2)将二次函数y=x^2+bx+c向下平移一个单位,再向左平移2个单位,设平移后的图像顶点为C,在经过点B和点D(0,-3)的直线l上是否存在一点P,使△PAC的周长最小,若存在,求出点P坐标.若不存在,请说明理由.
好的有追加分.
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更正:额,是y=-x^2+bx+c

一道数学二次函数难题,半径为1的圆O1与x轴交于A、B两点(a在b的左边),圆心O1的坐标为(2,0),二次函数y=x^2+bx+c的图像经过A、B两点,其顶点为F.(1)求b、c的值及二次函数顶点F的坐标(2)将

A(1,0), B(3,0),y=x^2+bx+c过A.B就是x²+bx+c=0的两个解为1和3,

c=1*3=3,b=-(1+3)=-4, y=x²-4x+3,顶点F(2,-1)

y=x²-4x+3下平移1个单位得y=x²-4x+3-1=x²-4x+2

再左平移2个单位得y=(x+2)²-4(x+2)+2=x²-2

顶点C(0,-2)

过B(3,0)和D(0,-3)的直线为l:y=x-3

要使△PAC周长最小,就是|PA|+|PC|最小,

关于直线作C的对称点C',连接AC就是|PA|+|PC|的最小值.

过C'作y轴垂线,很容易得到C'横坐标为1,纵坐标为-3,

所以AC平行于y轴,所以P的横坐标就是A的横坐标1,

带入直线方程得y=1-3=-2

所以P(1,-2)

一道数学二次函数难题,半径为1的圆O1与x轴交于A、B两点(a在b的左边),圆心O1的坐标为(2,0),二次函数y=x^2+bx+c的图像经过A、B两点,其顶点为F.(1)求b、c的值及二次函数顶点F的坐标(2)将 几何数学——圆这是我出的一道题,如图,在梯形ABCD中,AD=2,AB=BC=5,∠C=90°,AD平行于BC,点O1,O2分别在AD,DC上,O1D=O2D=1,以O1D为半径O1为圆心的圆O1与以O2D为半径O2为圆心的圆O2分别与圆P相切, 6、 如图,已知半径为1的⊙O1与x轴交于A,B两点,OM为⊙O1的切线,切点为M,圆心O1的坐标为(2,0),二次函数y=-x平方+bx+c的图像经过AB两点.(1)求二次函数的解析式;(2)求切线OM的函数解析式;( 如图,圆O1与坐标轴交于A(1,0),B(5,0)两点,点O1的纵坐标为根号5.求圆O1的半径. 圆O1与x轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,点O1的纵坐标为根号5.求圆O1的半径. 圆O1与x轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,点O1的纵坐标为根号5.求圆O1的半径. 求出一道二次函数的数学难题,使答案等于62 圆O1与圆O2的半径分别为2,3,且圆O1与圆O2外切.(1)平面内半径为5,与圆O1,圆O2都相切的圆有几个? 如图,在△ABC中,AB=AC=6,∠B=30°,点O1、O2在BC上,圆O1与圆O2外切于P;圆O1与AB相切于点D,与AC相离;圆O2与AC相切于E,与AB相离.(1)求证:DP//AC(2)设圆O1的半径为x,圆O2的半径为y,求y与x的函数解析式 已知⊙O1和⊙O2的半径分别是1cm,2cm,⊙O1与⊙O2外切,则与⊙O1与⊙O2都相切,并且半径为3的圆有几个 圆O1、O2的半径分别为1和3,且圆O1与O2外切,这平面上半径4且与圆O1、O2都相切的圆有?方便的话,请把图画出来. 若圆O1、圆O2的半径分别为1和3,圆O1和圆O2外切,则平面上的半径为4,且与圆O1、圆O2都相切的圆有几个? 二次函数的难题 已知圆O1与圆O2外切,AB是外公切线,A,B为切点,AB=12厘米,圆O1的半径长为4厘米.已知圆O1与圆O2外切,AB是外公切线,A,B为切点,AB=12厘米,圆O1的半径长为4厘米.求:(1)圆O2的半径长(2)外公切线与连心线所 一道二次函数与圆综合的题,OB:0D=1:3求圆O2半径 一道初四的几何题(圆)如图,已知半圆O的直径AB=4,与半圆O内切的一动圆 圆O1切AB于M点,设AM=x,圆O1的半径为y,求y与x的函数解析式 圆O1与坐标轴交于A(1,0),B(5,0)两点,点圆O1的纵坐标为根号5,求圆Q1的半径 圆心O1与坐标轴交于A(1,0),B(5,0)俩点,点O1的纵坐标为根号5,求圆的半径