作业帮方程(m-2)x^2+4mx+2m-6=0有负根,求m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:04:42
方程(m-2)x^2+4mx+2m-6=0有负根,求m的取值范围
方程(m-2)x^2+4mx+2m-6=0有负根,求m的取值范围
方程(m-2)x^2+4mx+2m-6=0有负根,求m的取值范围
m=2时
8x-2=0
x=1/4,为正根,不符,舍.
m≠2时
△=16m^2-4(m-2)(2m-6)=8m^2+40m-48=8(m+6)(m-1) ≥0
m≥1,或,m≤-6
x1+x2=-4m/(m-2)
答：
由（4m）2-4(m-2)(2m-6)>=0得2<=m<=3,因为该方程是二次方程，所以m-2>0,解得：m>2.。所以，2
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答：
由（4m）2-4(m-2)(2m-6)>=0得2<=m<=3,因为该方程是二次方程，所以m-2>0,解得：m>2.。所以，2
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判别式=16m^2-4(2m-6)(m-2)
=8m^2+40m-48>=0
m^2+5m-6>=0
(m+6)(m-1)>=0
所以 m>=1 或 m<=-6
当有一个根是0时，2m-6=0 m=3
方程为 x^2+12x=0 x=-12 或 x=0 符合
1，当函数又一个负根有一个正根...
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判别式=16m^2-4(2m-6)(m-2)
=8m^2+40m-48>=0
m^2+5m-6>=0
(m+6)(m-1)>=0
所以 m>=1 或 m<=-6
当有一个根是0时，2m-6=0 m=3
方程为 x^2+12x=0 x=-12 或 x=0 符合
1，当函数又一个负根有一个正根时
两根之积 (2m-6)/(m-2)<0
(m-3)(m-2)<0
得 2
两根之和 4m/(2-m)<0 得 m<0 或 m>2
两根之积 (m-3)(m-2)>0 得 m<2 或 m>3
得 m<0 或 m>3
分别与 m>=1 或 m<=-6 取交集得：
2
又 m=3 符合，
所以 m的取值范围为 m<=-6 或 m>2
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