作业帮若f(n)=sin(nπ/6),则f(1)f(3)f(5)……f(101)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:54:29
若f(n)=sin(nπ/6),则f(1)f(3)f(5)……f(101)=?
若f(n)=sin(nπ/6),则f(1)f(3)f(5)……f(101)=?
若f(n)=sin(nπ/6),则f(1)f(3)f(5)……f(101)=?
1/2^34
sinπ/6=1/2 sin3π/6=1 sin5π/6=1/2 sin7π/6=-1/2 sin9π/6=-1 sin11π/6=-1/2 sin13π/6=sinπ/6 sin15π/6=sin3π/6.
f1*f3*f5*……*f11=-1/2^4
则f(1)f(3)f(5)……f(101)=[(-1/2^4)^8]*1/2*1*1/2=1/2^34
（-1/2)的68次方 sinπ/6=1/2 sin3π/6=1 sin5π/6=1/2 sin7π/6=-1/2 sin9π/6=-1 sin11π/6=-1/2 sin13π/6=sinπ/6 sin15π/6=sin3π/6........ f1*f3*f5*……*f11=-1/16 所求=-1/16的[（101+1）|6]次方=（-1/16)的17次方=（-1/2)的68次方
共102/2=51项；
因为sinx=-sin（x+π）
所以f（n）=-f（n+6）
f（1）=1/2,f(3)=1,f(5)=1/2
三者之积=1/4.
接着每3项之积依次为-1/4,1/4,-1/4,1/4 ...
共51/3=17项，9项正，8项负，总和=(1/4)^17
f(6)=sin(π)=0
所以原式=0
若f(n)=sin(nπ/6),则f(1)f(3)f(5)……f(101)=?
已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=?
已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=?
若f（n）=sin(¼nπ+a),求证f(n).f(n+4)+f(n+2).f(n+6)=-1
若f(n)=sin(nπ/6)(n∈Z),则f(1)+f(3)+f(5)+……+f(119)=
若f(n)=sin(nπ)/6,f(1)+f(3)+f(5).+f(101)=
若f(n)=sin( nπ/4 +a),求f(n)f(n+4)+f(n+2)f(n+6)
若f(n)=sin(n派/4+a)求证f(n)*f(n+4)+f(n+2)*f(n+6)=-1
已知函数f(n)=sin[(nπ)/6],n∈Z,则f(1)+f(2)+f(3)+···+f(102)=
已知函数f(n)=sin nπ/6,（n属于正整数）,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=
一道数学三角函数题, 若f（n）=sin(n派÷6）n∈z,则f(1)+f(3)+f(5)+.+f(119)=?
已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(2014)=?
已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(100)=?
已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(2011)=?
f(n)=sin nπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102)
若f(n)=sin(n兀/6) 试求 f(1)+f(2)+f(3)+……f(2008)
f(n)=sin(nπ／4+x),求f(n)f(n+4)f(n+2)f(n+6)的值（其中n∈Z）
若f(n)=sin[(nπ)/6] (n∈Z),求f(1)+f(2)+…+f(102)的值用诱导公式做、、还没学周期性、、