已知x,y,z都不小于0,且满足3y+2z=3-x,3y+z=4-3x,若u=3x-2y+4z,求u的最大值 和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:09:12
已知x,y,z都不小于0,且满足3y+2z=3-x,3y+z=4-3x,若u=3x-2y+4z,求u的最大值 和最小值

已知x,y,z都不小于0,且满足3y+2z=3-x,3y+z=4-3x,若u=3x-2y+4z,求u的最大值 和最小值
已知x,y,z都不小于0,且满足3y+2z=3-x,3y+z=4-3x,若u=3x-2y+4z,求u的最大值 和最小值

已知x,y,z都不小于0,且满足3y+2z=3-x,3y+z=4-3x,若u=3x-2y+4z,求u的最大值 和最小值
∵3y+2z=3-x,3y+z=4-3x可得:z=2x-1,y=(5/3)(1-x)
∴u=3x-2y+4z=3x-10/3+(10/3)x+8x-4
=(43/3)x-22/3
由x,y,z都不小于0,3y+2z=3-x,3y+z=4-3x有:
3-x≥0且4-3x≥0→x≤4/3
因此有:0≤x≤4/3
∴u有最小值:(43/3)×0-22/3=-22/3;最大值:(43/3)×(4/3)-22/3=106/9

根据前面两式可得z=2x-1,y=(5-5x)/3,考虑到x,y,z都不小于0,
则有2x-1》0,(5-5x)/3》0,x》0. 从而有1》x》0.5
u=3x-2y+4z=43x/3-22/3
因此当x=1时,u最大为7.当x=0.5时,u最小为-1/6

已知x,y,z都不小于0,且满足3y+2z=3-x,3y+z=4-3x,若u=3x-2y+4z,求u的最大值求!谢谢了! 已知x,y,z都不小于0,且满足3y+2z=3-x,3y+z=4-3x,若u=3x-2y+4z,求u的最大值 和最小值 已知x,y,z都不为0,且满足4x-3y-3z=0,x-3y+2z则,x:y: 已知x,y,z均不为0,且满足方程组x+y-z=0,2x-y-5z=0试求2x+y+3z/3x-y-z 已知x,y,z均不为0,且满足方程组{x+y-z=0,①2x-y-5z=0.②试求(2x+y+3z)/(3x-y-z)值. 已知x.y.z都为不为0的有理数,且满足xyz>0,求|x|/x+|y|/y+|z|/z+|xyz|/xyz的值 已知x,y,z均不为0,且满足方程组x+y-z=0,①2x-y-5y=0.②试求2x+y+3z/3x-y-z值. 已知实数x,y,z,满足x+y+z=0,xyz=1,求证:x,y,z中有且只有一个数不小于开3次根号4 已知x、y、z都不为0,且4x-3y-3z=0,x-3y+z=0,求x:y:z 已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,且x、y、z都不为0,求(3x+2y+z)/(x+2y+3z)的值 快帮求一求 已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,且x,y,z都不为0,求(3x+2y+z)/(x+2y+3z)的值 已知x小于0,y大于0,z小于0,且/x/小于/y/,/y/大于/z/化简/x+z/-/y+z/+/x+y/-/x-y+z/ 已知x,y满足方程组【x+y-2小于等于0,x-y小于等于0,x大于等于-3】则z=/X+4Y/的最大值 1 设x、y、z属于R且(x-1)^2/16+(y+2)^2/5+(z-3)^2/4=1,则x+y+z的最小值为?2 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/(x+y) + 1/(y+z)+ 1/(z+x)小于等于k恒成立,求k的取值范围 已知2x-y-3z=0 x-2y+z=0,且x、y、z都不等于0,求x:y:z 输入您的问题已知x,y,z都不为0的有理数,且满足xyz>0,x+y+z 已知:4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,且x,y,z都不为零.求3x+2y+z/x+2y3z的值. 已知x,y,z满足方程组x-2y+z=0 7x+4y-5z=0,且z不等于0,2x²-3y²+z²/y²-2z²的值为?