作业帮已知a,b是一元二次方程x平方-2kx+k+6=0的两个实根,求（a-1)平方+(b-1)平方的最大值和最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:04:47
已知a,b是一元二次方程x平方-2kx+k+6=0的两个实根,求（a-1)平方+(b-1)平方的最大值和最小值
已知a,b是一元二次方程x平方-2kx+k+6=0的两个实根,求（a-1)平方+(b-1)平方的最大值和最小值
已知a,b是一元二次方程x平方-2kx+k+6=0的两个实根,求（a-1)平方+(b-1)平方的最大值和最小值
Δ=4k��-4k-24≥0,所以k≤-2或者k≥3；a+b=2k,ab=k+6；(a-1)��+(b-1)��=a��+b��-2(a+b)+2=(a+b)��-2(a+b)+2-2ab=4k��-4k+2-2k-12=4k��-6k-10=4(k-3/4)��-49/4因为k≤-2或者k≥3；当k=-2时,(a-1)��+(b-1)��=18,当k=3时,(a-1)��+(b-1)��=8；所以(a-1)��+(b-1)��只有最小值,且最小值为8.
根据韦达定理a+b=-b/2a=2k/2=k a*b=6 则 a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(k^2)-12（a-1)^2+(b-1)^2=a^2-2a+1+b^2-2b+1=(a^2+b^2)-2(a+b)+2=(k^2)-12-2k+2=K^2-2k-10所以对k^2-2k-10最小值-11,无最大值
（a-1)^2+(b-1)^2=a^2+b^2-2a-2b+2=(a+b)^2-2(a+b)-2ab+2(1)其中：a+b=2k ab=k+6∴（1）式为4k^2-6k-10=(2k-3\2)^2-49\4又△=(-2K)^2-4(k+6)≥0∴k≥3或k≤-2∴原式最小值:k=3时，最小值为8
已知a,b是一元二次方程x平方-2kx+k+6=0的两个实根,求（a-1)平方+(b-1)平方的最大值和最小值
1.已知X=1是一元二次方程ax的平方+bx-40=0的一个根,且a≠b,求（a的平方-b的平方）分之2a-2b 2.已知X=1是一元二次方程（K-1）x的平方-KX+k的平方=0的一个根,求k的值3.已知m是方程x的平方-2008X=1=0的一
已知a,b是一元二次方程x的平方+3x-b=0有两个实数根,求a的平方+2a-b的值
一元二次方程1.若a是关于x的方程x的平方+bx+a=0的根,且a不等于0,则a+b的值为?2.已知关于X的一元二次方程X的平方-kx+1=0的一个根为根号2+1,求k的值.3.判断关于x的方程x的平方-ax(2X-a+1）=x是不是一
已知a b是一元二次方程x的平方+2x-7的两个根 那么a的平方+a-b的值为?
已知a、b是一元二次方程x平方-2x-1=0的两个实数根,求代数式(a-b)平方-ab的值
已知x=1是一元二次方程x+ax+b=0的一个根,则代数式a平方+b平方+2ab的值是?
已知ab,是一元二次方程x平方+x-2013=0的的两个不相等的实数根,求a平方+2a+b的值
已知关于x的一元二次方程2a(1-x)=b(1-x平方)有两个相等的实数根,则a与b的关系是?
已知b平方+a平方-2b+1=0.则下列方程中是一元二次方程的只有:(1):ax平方+4x-b=0已知b平方+a平方-2b+1=0.则下列方程中是一元二次方程的只有:A::ax平方+4x-b=0B;(a+1)x平方-bx+a=0C;(b平方-1）x平方+(a+4)x+a+b=0D
一元二次方程x的平方-a(3x-2a+b)-b的平方=0 的常数项是?
已知x的一元二次方程4x²+kx+k-3是完全平方式,则k=（）
关于x的方程(a平方-a-2)x平方+ax+b=0是一元二次方程的条件是
已知方程kx的平方-5x+2=0是关于x的一元二次方程,试判断方程根的情况.
已知关于x的一元二次方程（k-1）x平方+2kx+k+3=0
已知kx的平方+3x=2x的平方-4 是一元二次方程 则k的取值范围 kx²+3x=2x²-4
一道韦达定理题``已知A,B是关于x的一元二次方程4kx^2+4kx+k+1(x^2就是x的平方）的两个实数根（1）是否存在实数k,使（2A-B）×（A-2B）= -1.5（2）求使（A/B）+（B/A）-2的值为整数的实数k的整数值（3
已知关于x的一元二次方程ax的平方-3bx-8=0有一根为x=2,则4a-6b的值是?