已知:一个三角形两边分别为4和7,则第三边上的中线范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:31:12
已知:一个三角形两边分别为4和7,则第三边上的中线范围是多少?

已知:一个三角形两边分别为4和7,则第三边上的中线范围是多少?
已知:一个三角形两边分别为4和7,则第三边上的中线范围是多少?

已知:一个三角形两边分别为4和7,则第三边上的中线范围是多少?

设AB为4,AC=7,AD为中线,
延长AD到E使DE=AD,连接BE,
∵BD=CD,∠ADC=∠EDB,
∴ΔADC≌ΔEDB,
∴BE=AC=7,
∴BE-AB即3∴1.5

由三角形两边之和大于第三边得,第三边最大值不大于11;
由三角形两边之差小于第三边得,第三边最小值不小于3;
所以得出第三边的取值范围是:3<第三边<11,
又因为第三边的中线为第三边的一半,所以所求取值范围即为:1.5<第三边中线<5.5...

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由三角形两边之和大于第三边得,第三边最大值不大于11;
由三角形两边之差小于第三边得,第三边最小值不小于3;
所以得出第三边的取值范围是:3<第三边<11,
又因为第三边的中线为第三边的一半,所以所求取值范围即为:1.5<第三边中线<5.5

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