若tanx=3,求cos平方x-sin平方x分之sin平方x+2sinxcosx+cos平方x的值.说明过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:11:55
若tanx=3,求cos平方x-sin平方x分之sin平方x+2sinxcosx+cos平方x的值.说明过程

若tanx=3,求cos平方x-sin平方x分之sin平方x+2sinxcosx+cos平方x的值.说明过程
若tanx=3,求cos平方x-sin平方x分之sin平方x+2sinxcosx+cos平方x的值.说明过程

若tanx=3,求cos平方x-sin平方x分之sin平方x+2sinxcosx+cos平方x的值.说明过程
(sin^2x+2sinxcosx+cos^2x)/(cos^2x-sin^2x)
上下同除cos^2x
=(tan^2x+2tanx+1)/(1-tan^2x)
=(3^2+2*3+1)/(1-3^2)
=(9+6+1)/(1-9)
=16/(-8)
=-2

(sin²x+2sinxcosx+cos²x)/(cos²x-sin²x)
=[(sin²x+2sinxcosx+cos²x)÷cos²x]/[(cos²x-sin²x)÷cos²x]
=[tan²x+2tanx+1]/[1-tan²x]
=[3²+2×3+1]/[1-3²]
=16/(-8)
=-2