在复平面中,若复数z1=a+bi满足a^2+b^2=4,z2=2+2i,则|z1-z2|的最大值是___________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:05:25
在复平面中,若复数z1=a+bi满足a^2+b^2=4,z2=2+2i,则|z1-z2|的最大值是___________

在复平面中,若复数z1=a+bi满足a^2+b^2=4,z2=2+2i,则|z1-z2|的最大值是___________
在复平面中,若复数z1=a+bi满足a^2+b^2=4,z2=2+2i,则|z1-z2|的最大值是___________

在复平面中,若复数z1=a+bi满足a^2+b^2=4,z2=2+2i,则|z1-z2|的最大值是___________

 

 

最大值是2√3 即2倍的根号下3
|z1-z2|=√ [(a-2)^2-(b-2)^2]=2√(3-a-b)
当a+b取最小值时,|z1-z2|最大 (a+b)最小取0 故z1减z2的最大值为2√3答案是:2倍根号2+2,可以分析一下吗?a+b最小值我分析失误,(a+b)最小值可以取到-2√2 即a,b均等于-√2
所以其最大值为2√(3+2√2)=√(12+...

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最大值是2√3 即2倍的根号下3
|z1-z2|=√ [(a-2)^2-(b-2)^2]=2√(3-a-b)
当a+b取最小值时,|z1-z2|最大 (a+b)最小取0 故z1减z2的最大值为2√3

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在复平面中,若复数z1=a+bi满足a^2+b^2=4,z2=2+2i,则|z1-z2|的最大值是___________ 已知复数z1=a+bi z2=c+di (a,b,c,d,属于R) 1、在复平面中,若OZ1垂直于OZ2(为坐标原点)1、在复平面中,若OZ1垂直于OZ2(O为坐标原点,复数z1 z2分别对应点Z1 Z2)求abcd满足的关系式2、若|z1|=|z2|=1,|z1-z2|= 复数的四则运算一 练习1.已知复数z1=3+4i,z2=3-4i,则z1+z2=多少?2.若复数z满足z+i-3=3-i,则z=多少?3.在复平面内,向量弧AB,弧AC对应的复数分别为-1+2i,-2-3t,则弧BC对应的复数为多少?4.已知:z1=a+bi,z2=c+di(a、 已知复数z1=a+bi,z2=b-ai z1,z2对应于复平面上的点z1,z2 求证向量OZ1垂直于向量OZ2 设a=1+i/1-i,b=|√3 - i |,z1=a+bi,z2=a+b(i+1),其中i为虚数单位.1)求复数z1,z2.2)在复平面内为坐标原点,复数z1,z2对应点分别为Z1,Z2,求三角形OZ1Z2的面积. A,B分别是复数z1,z2在复平面上对应的两点,O为原点,若|Z1+Z2|=|Z1-Z2|则△AOB为 A,B分别是复数z1,z2在复平面上对应的两点,O为原点,若|Z1+Z2|=|Z1-Z2|则△AOB为 已知z1=a+bi(a,b属于R),当a,b满足什么条件时,复数z2=(z1+i)(iz1-i)是实数? 设复数z1=a+bi,z2=c+di当什么时z1=z2 1:复数Z1=3+i,Z2=1-i则Z=Z1*Z2在复平面内的对应点位于第几象限(要详细过程) 2:将复数1+i/1-i表示为a+bi(a,b属于R)的形式则a+b=...... 设复数z1=a+bi,z2=c+di则z1+z2等于多少z1-z2等于多少z1.z2等于多少z1/z2等于多少 已知复数z1=a+bi,z2=-b+ai(a,b∈R,且ab≠0),则在复平面内,z1,z2对应的点与原点组成的三角形是A锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 已知复数Z1=a+bi,Z2=-1 ai,若/z1/</z2/,求b的取值范围z2=-1+ai,(a,b∈R) 若复数z=a+bi,(i是虚数单位)满足▏a ▏≦1 且 ▏b ▏≦1,则z在复平面内所对应的图形面积为---- 若复数Z=a+bi三角形式是r(COSA+iSINA)则Z1=-a+bi的三角形式是 已知复数z=ai+bi且满足a/(1-i)+b/(1-2i)=5/(3+i)则复数在复平面内对应的点位于第几象限 已知复数z1满足(2+i)z1=3-i,z2=a+1+(a-2)i且|z1-{z2}| ](1)→复数Z1=3+i,Z2= 1- i,则Z=Z1乘Z2在复平面内的对应点位于第几象限?(2)→...](1)→复数Z1=3+i,Z2= 1- i,则Z=Z1乘Z2在复平面内的对应点位于第几象限?(2)→已知复数Z=a方