已知正数a,b满足a+2b=2,则(1/a)+(1/b)的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:56:01
已知正数a,b满足a+2b=2,则(1/a)+(1/b)的取值范围为

已知正数a,b满足a+2b=2,则(1/a)+(1/b)的取值范围为
已知正数a,b满足a+2b=2,则(1/a)+(1/b)的取值范围为

已知正数a,b满足a+2b=2,则(1/a)+(1/b)的取值范围为
由题意的a/2+b=1
由柯西不等式得
(1/a+1/b)(a/2+b)≥(1/√a×√(a/2)+1/√b×√b)^2=(√2/2+1)^2=(3+2√2)/2
故原式的取值范围为【3+2√2/2,+无穷)

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0到12分之1 ,过程没办法了