若一元二次方程x^2+(m-1)x+2004=0的两个实数根为a,b,则(a^2+ma+2004)(b^2+mb+2004)=?x^2表示x的平方.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:33:37
若一元二次方程x^2+(m-1)x+2004=0的两个实数根为a,b,则(a^2+ma+2004)(b^2+mb+2004)=?x^2表示x的平方.

若一元二次方程x^2+(m-1)x+2004=0的两个实数根为a,b,则(a^2+ma+2004)(b^2+mb+2004)=?x^2表示x的平方.
若一元二次方程x^2+(m-1)x+2004=0的两个实数根为a,b,则(a^2+ma+2004)(b^2+mb+2004)=?
x^2表示x的平方.

若一元二次方程x^2+(m-1)x+2004=0的两个实数根为a,b,则(a^2+ma+2004)(b^2+mb+2004)=?x^2表示x的平方.

因为a、b为方程两根,
所以有:
a^2+(m-1)a+2004=0
b^2+(m-1)b+2004=0
分别变形后得a^2+ma+2004=a
b^2+mb+2004=b
所以(a^2+ma+2004)(b^2+mb+2004)=ab
根据根与系数关系;ab=2004

因为方程x^2+(m-1)x+2004=0的两个实数根为a,b
所以a^2+ma-a+2004=0,b^2+mb-b+2004=0
所以(a^2+ma+2004)(b^2+mb+2004)=ab=2004

x^2+(m-1)x+2004=0的两个实数根为a,b
由根与系数的关系,得
ab=2004
(a^2+ma+2004)(b^2+mb+2004)
=(a^2+(m-1)a+2004+a)(b^2+(m-1)b+2004+b)
=(0+a)(0+b)
=ab
=2004