等差数列的前三项是 log(a^3·b^7); log(a^5·b^12) 和 log(a^8·b^15) 如果第2012项是log(b^n),求n 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 10:59:34
等差数列的前三项是 log(a^3·b^7); log(a^5·b^12) 和 log(a^8·b^15) 如果第2012项是log(b^n),求n 的值

等差数列的前三项是 log(a^3·b^7); log(a^5·b^12) 和 log(a^8·b^15) 如果第2012项是log(b^n),求n 的值
等差数列的前三项是 log(a^3·b^7); log(a^5·b^12) 和 log(a^8·b^15) 如果第2012项是log(b^n),求n 的值

等差数列的前三项是 log(a^3·b^7); log(a^5·b^12) 和 log(a^8·b^15) 如果第2012项是log(b^n),求n 的值
由等差数列的性质,2log(a^5*b^12)=log(a^3*b^7)+log(a^8*b^15),
所以 10loga+24logb=3loga+7logb+8loga+15logb,
化简得 loga=2logb ,即 a=b^2 ,
由此得 数列第一项 a1=log(b^6*b^7)=13logb ,公差 d=log(a^5*b^12)-log(a^3*b^7)=9logb ,
所以 其第2012项是 a2012=a1+2011d=13logb+9*2011logb=18112logb=log(b^18112),
因此 n=18112 .

等差数列的前三项是 log(a^3·b^7); log(a^5·b^12) 和 log(a^8·b^15) 如果第2012项是log(b^n),求n 的值 log(a**3b**7),log(a**5b**12)和log(a**8b**15)是头三个等差数列中的数,log(a**3b**7),log(a**5b**12)和log(a**8b**15)是头三个等差数列中的数,第12个数是log(b**n) 请找出n ..可能的答案为a.40 b.56 c.76 d .112 e.143**3 代表 关于数学对数的换底公式推论的问题已知 log(2)(3) = a,log(3(7)=b,用a,b表示log(42)(56)因为log(2)(3)=a,则1/a=log(3)(2),又∵log(3)(7)=b,∴log(42)(56)=log(3)(56)/log(3)(42)=log(3)(7)+3·log(3)(2)/log(3)(7)+log(3)(2)+1=ab+3/ab+b+1 关于数学对数的换底公式推论的问题已知 log(2)(3) = a,log(3(7)=b,用a,b表示log(42)(56)因为log(2)(3)=a,则1/a=log(3)(2),又∵log(3)(7)=b,∴log(42)(56)=log(3)(56)/log(3)(42)=log(3)(7)+3·log(3)(2)/log(3)(7)+log(3)(2)+1=ab+3/ab+b+1 已知a<b<1,log(a)b+log(b)a=10/3,求log(a)b-log(b)a的值括号为下标, a,b,x 都是正数,4[log(a)x]²+[3log(b)x]²=8log(a)x*log(b)x,则a,b的关系 在数列3,a,b,9中,且3,a,b成等比数列,a,b,9成等差数列,设M=log|a-b|(a+b),则M的取值范围为 已知01比较log(a)(1/b),log(a)(b),log(b)(1/b)的大小 已知01.比较log a 1/b,log a b,log b 1/b的大小. log那块的数学题已知lg2=a lg3=b 试用a b 表示log(12)5已知log(2)3=a log(3)7=b 试用a b表示log(14)56括号里是底 已知log以2为底的3,a,log以3为底的2成等差数列,则a= 已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列且0<log(ab)<1,则m的取值范围? log(a)b=log(c)b/log(c)a 是怎么推算来的 求对数的解答题!求值.log(b)A*log(c)B*log(a)C 设a、b满足条件a>b>1,3log(a)(b)+3log(b)(a)=10,求式子log(a)(b)+log(b)(a)的值拜托各位了 3Q 一道高一下关于对数的证明题求解设2log b(x)=log a(x)+log c(x),其中x≠1,b^2=ac,求证:log b(a)·log b(c)=1 计算题(log)已知log底数5 ^2=a,log底数5 ^3=b求log底数5根号54 的值 若a²>b>a>1,试比较log b b/a ,log b a,log a b的大小