如图所示,已知AB‖CD,求证∠BED=∠B+∠D

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 01:21:40

如图所示,已知AB‖CD,求证∠BED=∠B+∠D
如图所示,已知AB‖CD,求证∠BED=∠B+∠D

如图所示,已知AB‖CD,求证∠BED=∠B+∠D
证明：过点E作EF∥AB （点F在B、D一侧）
∵EF∥AB
∴∠B＝∠FEB （内错角相等）
∵AB∥CD
∴EF∥CD （平行于同一直线的两直线平行）
∴∠FEC＝∠D （内错角相等）
∵∠BED＝∠FEB+∠FEC
∴∠BED＝∠B+∠D

做辅助线：连接AC，并过E点做直线EF//AB，其中EF与AC相交于AC。
那么由于AB//CD,EF//AB，所以EF//CD。
由AB//EF可知：角ABE与角FEB互补
同理，角CDE与角FED互补；
则有
角ABE、FEB、CDE、FED相加等于360度
又角FEB、FED、BED相加等于360度，
推出角ABE+角CDE=角BE...

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如图所示,已知AB‖CD,求证∠BED=∠B+∠D 如图所示,已知∠B+∠D=∠BED,求证：AB//CD. 如图所示,已知∠B+∠D=∠BED,求证：AB//CD. 如图所示,已知AB//CD,求证:∠B+∠C=∠BED 已知：∠ABE+∠BED+∠EDC=360°,求证：AB‖CD 如图所示,已知AB‖CD,∠ABE=135°,∠EDC=30°,求∠BED的度数如图所示已知∠B+∠BED+∠D=360° 试证明AB//CD 如图.已知角ABE+角CDE+角BED=360° 求证AB‖CD 已知:如图,AB平行CD,求证：∠BED=∠ABE+∠EDC 已知:如图所示,BE‖CF,∠1=∠2,求证AB‖CD 如图所示,已知AB‖CD,∠ABE=∠DCF,求证∠E=∠F 如图,（1）已知AB‖CD,∠BED=∠ABE+∠CDE.求证AB‖CD（2）若AB‖CD,则∠BED、∠B、∠D有什么数量关系（1）已知AB‖EF，∠BED=∠ABE+∠CDE。求证AB‖CD（2）若AB‖CD，则∠BED、∠B、∠D有什么数量关系（ ∠BED=∠B+∠D,求证AB//CD ab//cd 求证∠b+∠d=∠bed 如图所示,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE交于AC上一点E.如果∠BED=90°,求证：AB‖CD 如图,AB‖CD,求证∠BED=∠B-∠D 如图所示,已知AB‖CD,∠ABE=135°,∠EDC=30°,求∠BED的度数图已知：如图所示,AB平行CD,试说明角B+角D=角BED