证明:对于平面上任给的五个整点(即点的坐标都是整数的点)Ai(Xi,Yi)(i=1,2,3.5),必有其中两点的连线的中点也是整点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:06:48
证明:对于平面上任给的五个整点(即点的坐标都是整数的点)Ai(Xi,Yi)(i=1,2,3.5),必有其中两点的连线的中点也是整点

证明:对于平面上任给的五个整点(即点的坐标都是整数的点)Ai(Xi,Yi)(i=1,2,3.5),必有其中两点的连线的中点也是整点
证明:对于平面上任给的五个整点(即点的坐标都是整数的点)Ai(Xi,Yi)(i=1,2,3.5),必有其中两点的连线的中点也是整点

证明:对于平面上任给的五个整点(即点的坐标都是整数的点)Ai(Xi,Yi)(i=1,2,3.5),必有其中两点的连线的中点也是整点
只需要证明 五个点中 至少有两个点横纵坐标奇偶性都相同
比如(3,8)和(5,10)
横坐标奇偶性相同,纵坐标也相同,中点一定是整点
证明存在性:
考虑四个点,假如四个点中存在 有两个点横纵坐标奇偶性都相同 那么问题已证明
考虑不存在两个点横纵坐标奇偶性都相同 那么这四个点的坐标必然是如下分布:
(奇数,偶数)(奇数,奇数)(偶数,奇数),(偶数,偶数)
第五个点必然是上面四种中的一种 所以第五个点必然和前四个其中一个横纵坐标奇偶性都相同
问题得证

证明:对于平面上任给的五个整点(即点的坐标都是整数的点)Ai(Xi,Yi)(i=1,2,3.5),必有其中两点的连线的中点也是整点 (数论)在平面直角坐标系上,横纵坐标都是整数的点称为整点,而顶点均为整数的多边形称为整点多边形.求证:整点凸五边形上必可以找到一个四边形至少覆盖五个整点. 证明:在坐标平面任意给定13个整点,则必有一个以它们中的三个点为顶点的三角形,其重心也是整点 在平面直角坐标系中,称横、纵坐标均为整数的点为整点,如图所示的正方形内(包括边界)整点的个数是? 看我这样解有什么问题在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标均为整数的点称为整点,对于任意的自然数n,连接原点O与点An(n,n+3),若用f(n)表示线段OAn上除端点外的整点个数,则f(1)+f(2)+ 在坐标平面任意给定9个整点,则必有一个以它们中的三个点为顶点的三角形,其重心也为整点是否成立 设不等式组X>0,y>0,y0 Y>0 Y小于等于-NX+3N 所表示的平面区域为Dn,记Dn内的整点个数为An(n属于N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点) 求数列An的通项公式是Y 在平面上任给n个点P1,P2,…,Pn,证明在单位圆周上存在点A满足|AP1|*|AP2|*…*|APn|>=1 证明:在坐标平面上存在一个同心圆的集合使得每个整点都在集合的某一圆上还要证明此集合的每个圆周上有且只有一个整点 1楼在平面直角坐标系中,我们把横纵坐标都为整数的点叫做整点.设坐标轴的单位长度为1CM,整点P从原点O出发,速度为1CM|s,且整点P向上或向右运动,运动时间与整点的关系如下表.整点P从原点出 建筑工程中平面坐标怎么计算,我想算下建筑其他点的坐标值X,Y设计院给的平面定位图,有些坐标点没有,怎么通过已知的坐标点推算出其他的坐标点 平面内一个点的坐标的表示方法 明早急用!越快越好!主要第二题!在直角坐标系中,我们把横坐标、纵坐标都为整数的点教整点.设坐标的单位长为1 CM,整点P从原点出发,1 CM/S,且整点P作向上或向右运动,运动时间(S)与整点(个) 在平面直角坐标系,横坐标,纵坐标都为整数的点称整点在平面直角坐标系,横坐标,纵坐标都为整数的点称为整点.观察下图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数.(3)探究点(-4,3 椭圆定义怎样证明定义:平面内到两定点距离之和为一个常数的点的轨迹为椭圆就是在下面的一个圆锥里塞两个球,与椭圆相切,然后在椭圆上任取一点那个 如何证明平面与平面垂直的判定定理即证明一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直 证明:梯形的四条边在同一平面内(即梯形是平面图形) 在平面直角坐标系xOy中,我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点,点B是X轴正半轴上的整点,记△ABC内部(不包括边界)的整点个数为m.当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是 ;当点B