设正整数a使二次方程a^2x^2+ax+1-7a^2=0有两个整数跟,求a的值,最好求出数来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:10:21
设正整数a使二次方程a^2x^2+ax+1-7a^2=0有两个整数跟,求a的值,最好求出数来

设正整数a使二次方程a^2x^2+ax+1-7a^2=0有两个整数跟,求a的值,最好求出数来
设正整数a使二次方程a^2x^2+ax+1-7a^2=0有两个整数跟,求a的值
,最好求出数来

设正整数a使二次方程a^2x^2+ax+1-7a^2=0有两个整数跟,求a的值,最好求出数来
为了下面说明方便起见,设二次项系数为a,一次项系数为b,常数为c
首先利用根的判别公式b^2-4ac>=0
解出a的一个范围来
然后因为又两个整数根
所以两个解之和应为整数,即x1+x2=
-b/a应为整数
两个解之积也应该为整数,即x1+x2=
c/a应为整数
这样通过代数法和排除法就可以解得了

要使方程有两解则a不等于0
由根的判别公式b^2-4ac>=0有
a^2-4(1-7a^2)a^2>0
解得a>(3/28)根号
又由韦达定理x1+x2=-1/a
x1.x2=(1-7a^2)/a^2=1/a^2-7
由题这两个都是整数
所以a=1

答案:a=1或a=-1.
设二次方程有两个整数根x1,x2,则
x1+x2=-a/a^2=-1/a
x1*x2=(1-7a^2)/a^2
x1,x2为整数,x1+x2,x1*x2均为整数,即1/a为整数得a=1或a=-1.此时a^2=1
x1*x2=-6
x1+x2=-1或x1+x2=1
方程的解是x1=2,x2=-3或x1=-2,x2=3

设正整数a使二次方程a^2x^2+ax+1-7a^2=0有两个整数跟,求a的值,最好求出数来 已知关于x的一元二次方程x^2-ax+a+5=0 若a为正整数,且该方程存在正整数解,求所有正整数已知关于x的一元二次方程x^2-ax+a+5=0若a为正整数,且该方程存在正整数解,求所有正整数a的值 试求出所有正整数a使得二次方程ax²+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一个整数跟 已知a是正整数,且使得关于x的一元二次方程ax²+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一个整数根,求所有正整数a值 设集合A={(x,y)|y=2x-1,},B={(x,y)(y=ax^2-ax+a}设集合A={(x,y)|y=2x-1,x属于正整数},B={(x,y)|y=ax^2-ax+a,x属于正整数},是否存在非零整数a,使A∩B≠空集 ,证明你的结论.错了错了,请看下面的题,上面的题打 一元二次方程x^2+ax-2a^2=0 设正整数a使二次方程a2x2+ax+1-7a2=0有两个整数根,则a的值为 设整数a使得关于x的一元二次方程5x^2+5ax+26a-143=0两个根都是整数,则a的值是 设整数a使得关于x的一元二次方程5x^2-5ax+26a-143=0的两个根都是整数,求a的值 设实数a>=1,二次方程aX^2+2(2a-1)X+4a-7=0至少有一个整数根,求a的值. 设正实数a,使得二次方程a^2x^2+ax+1-7a^2=0有两个整数根,求a的值. 设实数a≥1,二次方程ax²+2(2a-1)x+4a-7=0至少有一个整数根,求a的值 设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方+ax+a=2的两个实根,则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为?设x1,x2使关于x的一元二次方程x的平方+ax+a=2的两个实根,则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为? 设全集U=R,集合A={a|二次方程ax^2-x+1=0有实数根},求A的补集 设关于x的实系数一元二次方程2x^2+3ax+a^2-2a=0两虚根为α,β(1)若|α| 设关于x的实系数一元二次方程2x^2+3ax+a^2-2a=0两虚根为α,β (1)若|α| 设关于x的实系数一元二次方程2x^2+3ax+a^2-2a=0两虚根为α,β (1)若|α| 一元二次方程的整数根1.x^2-4x+a=0两根都是正整数,求a2.x^2+ax+23=0两根都是整数,求a3.求出所有正整数a,b,使x^2-abx+a+b=0的根都是整数