设p是矩形ABCD所在的平面上一点,过点b作PD的垂线,过点C作PA 的垂线,他们相交于点Q,求证:PQ垂直于AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:10:44
设p是矩形ABCD所在的平面上一点,过点b作PD的垂线,过点C作PA 的垂线,他们相交于点Q,求证:PQ垂直于AD

设p是矩形ABCD所在的平面上一点,过点b作PD的垂线,过点C作PA 的垂线,他们相交于点Q,求证:PQ垂直于AD
设p是矩形ABCD所在的平面上一点,过点b作PD的垂线,过点C作PA 的垂线,他们相交于点Q,求证:PQ垂直于AD

设p是矩形ABCD所在的平面上一点,过点b作PD的垂线,过点C作PA 的垂线,他们相交于点Q,求证:PQ垂直于AD
如图所示,将矩形放到一直角坐标形中,设矩形长为a,宽为b,设p(m,n);
     则:c(a,0),b(a,b);
      AP直线方程为:y=(n-b)x/m+b                     ①
          DP直线方程为:y=nx/m                                    ②
          由于BE⊥PD,CF⊥AP
          ∴BE直线方程为:y=--mx/n+(bn+am)/n      ③
        CF直线方程为:y=mx/(b-n)+am/(n-b)         ④
         将③④联立,可解得Q((-n2+bn+am)/m),n)
         ∵P点与Q点的纵坐标相等
     ∴PQ∥DC
        又∵DC⊥AD
           ∴PQ⊥AD得证

设p是矩形ABCD所在的平面上一点,过点b作PD的垂线,过点C作PA 的垂线,他们相交于点Q,求证:PQ垂直于AD 设p是矩形ABCD所在的平面上一点,过点b作PD的垂线,过点C作PA 的垂线,他们相交于点求证PQ垂直于AD S为矩形ABCD所在平面外一点.S为矩形ABCD所在平面外一点,E、F分别是SD,BC上的点,且SE:ED=BF:FC,求证:EF//p平面SAB. 已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的 P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA⊥平面ABCD,P到C,D三点的距离分别是根号5,根号17,根号13,则P到A点的距离是_____ 如图,点P是矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,AP=AD,E与F分别是AB与PC的中点,求证:向量EF是平面PCD的法向量 已知矩形abcd所在平面外一点p点,pa垂直平面abcd,e.f分别是ab.pc的中点,求证ef垂直cd P是矩形ABCD所在平面外一点 过BC作平面BCEF交AP于F,交DP于E.求证:四边形BCEF是梯形 高一数学点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.点E为PA的中点,求证:PC平点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.点E为PA的中点,求证:PC平行于平面BED …求异面直线AD与PB所成角的大 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,设P是AD上的任意一点,过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,求PE+OF的值 P是矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直于面ABCD,PA=AB=根号6,点E是棱PB的中点,求直线AD与平面PBC的距离 P是正方形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PA、BD上的点,且PM/MA=BN/ND,求证:MN//平面PBC 如图,P是边长为a的正方形所在平面ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,E为AB上的点,是否存在点E使平面PCE⊥平面PCD? P是平行四边行ABCD所在平面外一点,点Q是PA的中点,求证:PC平行平面BDQ. P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直这个平面,P到B、C、D三点的距离分别是根号5、根号17、根号13,求...P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA垂直这个平面,P到B、C、D三点的距离分别是根号5、根号17 设p是等边三角形ABC所在平面上一点,使三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP都是等腰三角形,满足条件的P点有几个? 设p是等边三角形ABC所在平面上一点,使三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP都是等腰三角形,满足条件的P点有几个?一定 要证明! 设P是等边三角形ABC所在平面上一点,它使三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP都是等腰三角形,满足上述条件的P点共有( )个?