求函数y=log2（-x^2+2x+15）的定义域,值域及单调区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 10:49:55

求函数y=log2（-x^2+2x+15）的定义域,值域及单调区间
求函数y=log2（-x^2+2x+15）的定义域,值域及单调区间

求函数y=log2（-x^2+2x+15）的定义域,值域及单调区间
函数y=log2（-x^2+2x+15）有意义
-x^2+2x+15>0
x^2-2x-15

-x^2+2x+15>0
x^2-2x-15<0
x^2-2x+1-16<0
(x-1)^2<16
-4<(x-1)<4
-3值域：-x^2+2x+15=-（x-1）^2+16 小于等于16
y=log2（-x^2+2x+15）小于等于log2（16） y小于等于4

-x^2+2x+15>0
x^2-2x-15<0
x^2-2x+1-16<0
(x-1)^2<16
-4<(x-1)<4
-3

定义域{x|-3值域(-wuqiong,4]
单调区间 (5,+wuqiong )zeng
(-wuqiong ,-3) jian

定义域
-x²+2x+15>0
x²-2x-15<0
(x-5)(x+3)<0
-3值域
-x²+2x+15
=-x²+2x-1+16
=-(x-1)²+16≤16
y=log2[-(x-1)²+16]≤4
单调增区间(-3,1)
单调减区间(1,5)

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